数字滤波原理与方法

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信号的分类

（1）按平稳性分
1 平稳信号是指分布参数或者分布律随时间不发生变化的信号，即平稳信号的统计特性不随时间变化而变化。
2 非平稳信号是指分布参数或者分布律随时间发生变化的信号。 也就是说，非平稳随机信号的统计特征是时间的函数（随时间变化）。
在信号的时频分析中，可简单地理解为，平稳信号的频率不随时间发生改变，而非平稳信号的频率随时间发生变化。
（2）按连续性分
连续信号：周期信号，非周期信号
离散信号：

数学原理

一 傅里叶变换————平稳信号、线性非平稳信号
二 小波变换—————非线性非平稳信号（理论上），线性非平稳信号（实际上）。
三 希尔伯特-黄变换——非线性非平稳信号

数学变换的比较

特点1
不同于傅里叶变换和小波变换依赖于基函数，HHT彻底摆脱了线性和平稳性的束缚，具有完全自适应性，适用于分析非线性非平稳信号。
特点 2
傅立叶变换、短时傅立叶变换、小波变换都受Heisenberg测不准原理制约，即时间窗口与频率窗口的乘积为一个常数。这就意味着如果要提高时间精度就得牺牲频率精度，反之亦然，故不能在时间和频率同时达到很高的精度。而HHT不受Heisenberg测不准原理制约，它可以在时间和频率同时达到很高的精度，这使它非常适用于分析突变信号。
特点 3
傅立叶变换、短时傅立叶变换、小波变换有一个共同的特点，就是预先选择基函数，其计算方式是通过与基函数的卷积产生的。而HHT借助Hilbert变换求得相位函数，再对相位函数求导产生瞬时频率。这样求出的瞬时频率是局部性的，而傅立叶变换的频率是全局性的，小波变换的频率是区域性的。

参考链接: https://blog.youkuaiyun.com/ONE_CASUAL_YW/article/details/78358431
FS=傅里叶级数，IFS=逆傅里叶级数？
FT=傅里叶变换，IFT=逆傅里叶变换
LT=拉普拉斯变换，
ZT=Z变换
DFS=离散傅里叶级数