【算法刷题】字符串编辑距离_刷题字符串编辑-优快云博客

本文介绍了一种计算两个字符串之间编辑距离的动态规划算法，并通过一个示例程序详细展示了如何实现该算法。具体包括状态转移方程的设计、动态规划矩阵的初始化及更新过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

源串到目的串：只能删除、增加、替换

动态规划：dp[i][j] s[0....i] ->t[0...j]的最小编辑距离

字符串对其：状态方程：

dp[i][j] = min{dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+(s[i]==t[j]?0:1)}

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;



int dis(char *s, char *t)
{
	
	int slen = strlen(s);
	int tlen = strlen(t);
	
	int **dp;
	dp = new int* [slen + 1];
	
	for (int i = 0; i < slen + 1; ++i)
	{
		dp[i] = new int[tlen + 1];
	}
	
	//dp[0][0] = 0;
	for (int i=0;i<=slen;++i)
	{
		dp[i][0] = i;
	}
	for (int j=0;j<=tlen;++j)
	{
		dp[0][j] = j;
	}

	for (int i = 1; i <= slen; ++i)
	{
		for (int j = 1; j <= tlen; ++j)
		{
		
			int dp1 = dp[i - 1][j - 1] + (s[i] == t[j] ? 0 : 1);
			dp[i][j] = 1 + min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
			dp[i][j] = min(dp1, dp[i][j]);
			
		}
	}
	int res = dp[slen][tlen];

	for (int i=0;i<slen+1;++i)
	{
		delete[] dp[i];
	}
	delete[] dp;

	return res;
}


int main()
{
	
	char a[10] = "ALGORITHM";
	char t[11] = "ALTRUISTIC";

	int n = dis(a, t);
	cout << n << endl;
	
}