高精度算法

高精度加法：

AcWing 791. 高精度加法---$\color{red}{海绵宝宝来喽}$ - AcWing

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    if (A.size() < B.size()) return add(B, A);//为了方便计算，让A中保存较长的数字， B中保存较短的数字

    vector<int> C;//保存结果的数组
    int t = 0;//进位，开始时是0
    for (int i = 0; i < A.size(); i ++ )//依次计算每一位
    {
        t += A[i];//加上 A 的第 i 位上的数字
        if (i < B.size()) t += B[i];//加上 B 的第 i 位上的数字
        C.push_back(t % 10); //C 中放入结果
        t /= 10;//t 更新成进位
    }

    if (t) C.push_back(t);//最后如果进位上有数，放进结果数组
    return C;//返回结果
}

int main()
{
    string a, b;//以字符串形式保存输入的两个整数
    vector<int> A, B;//保存两个整数的数组
    cin >> a >> b;//接收输入
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i -- ) A.push_back(a[i] - '0');//倒序存储第一个数
    for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i -- ) B.push_back(b[i] - '0');//倒序存储第二个数
    auto C = add(A, B);//调用加和函数
    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i -- ) cout << C[i];//倒序输出C中的数字
    cout << endl;
    return 0;
}

 高精度减法：

活动 - AcWing

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 1e6 +10;
//判断是否有A>=B
bool cmp(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
    if(A.size() != B.size())  return A.size() > B.size();   //位数不同
    for(int i =A.size() -1;i >= 0;i--)
    {
        if(A[i] != B[i])
            return A[i] > B[i];
    }
    return true;
}
// C = A - B, 满足A >= B, A >= 0, B >= 0
vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    vector<int> C;
    for (int i = 0, t = 0; i < A.size(); i ++ )
    {
        t = A[i] - t;
        if (i < B.size()) t -= B[i];
        C.push_back((t + 10) % 10);
        if (t < 0) t = 1;
        else t = 0;
    }

    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    return C;
}
int main()
{
    string a,b;
    vector<int> A,B;
    cin>>a>>b;
    for(int i = a.size() - 1;i>=0;i--) A.push_back(a[i] - '0');
    for(int i = b.size() - 1;i>=0;i--) B.push_back(b[i] - '0');
    
    if(cmp(A,B))
    {
        auto C = sub(A,B);
        for(int i = C.size() -1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
    }
    else
    {
        auto C = sub(B,A);
        printf("-");
        for(int i = C.size() -1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
    }
    return 0;
}  

高精度乘法：

活动 - AcWing

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> mul(vector<int> &A, int b)
{
    vector<int> C;

    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size() || t; i ++ )
    {
        if (i < A.size()) t += A[i] * b;
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }

    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();

    return C;
}
int main()
{
    string a;
    int b;
    cin >> a >> b;
    vector<int> A;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i -- ) A.push_back(a[i] - '0');
    auto C = mul(A, b);
    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i -- ) printf("%d", C[i]);
    return 0;
}

高精度除法

活动 - AcWing

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

vector<int> div(vector<int> &A, int b, int &r)
{
    vector<int> C;
    r = 0;
    for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i -- )
    {
        r = r * 10 + A[i];
        C.push_back(r / b);
        r %= b;
    }
    reverse(C.begin(), C.end());
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    return C;
}
int main()
{
    string a;
    vector<int> A;

    int B;
    cin >> a >> B;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i -- ) A.push_back(a[i] - '0');

    int r;
    auto C = div(A, B, r);
    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i -- ) cout << C[i];
    cout << endl << r << endl;
    return 0;
}