python leetcode 60. Permutation Sequence

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本文介绍了一种使用递归生成n个数字的全排列的方法，通过分解k值来确定每个位置上的数字，最终得到第k个排列。该算法首先计算出最高位数字，然后递归地处理剩余的数字，直至生成完整的排列。

递归生成思想。比如n=4,k=9。三位数的全排列为6,9//6=1，所以第一位数字是2。剩余134，k=3. 3//2=1 第二位数字是3。…

class Solution(object):
    def getPermutation(self, n, k):
        """
        :type n: int
        :type k: int
        :rtype: str
        """
        import math
        res=[""]
        def generate(s,k):
            n=len(s)    
            if n<=2:
                if k==2:
                    res[0]+=s[::-1]
                else:
                    res[0]+=s
                return
            step =  math.factorial(n-1) 
            yu=k%step
            if yu==0:
                yu=step
                c=k//step-1 
            else:
                c=k//step
            
            res[0]+=s[c]
            generate(s[:c]+s[c+1:],yu)
            return 
        s=""
        for i in range(1,n+1):
            s+=str(i) 
        generate(s,k)
        return res[0]