PAT--1151 LCA in a Binary Tree--LCA

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本文介绍了一种解决二叉树中寻找两个节点最近公共祖先问题的算法，通过利用中序和先序遍历的特点，有效地定位目标节点并确定其最近公共祖先。

题目链接：https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/1038430130011897856

题目大意：给定中序和先序，求给定两个点的最近公共祖先。

分析：假设给出的是a和b，若a和b在当前根节点的左子树上，那么就在当前根节点的左子树上找，同理，都在右子树上，就在当前根节点的右子树上找，如果一个左边，一个右边，那么答案就是当前根节点。

14行：inroot - l是左子树的节点数，所以先序数组肯定往右移动inroot - l，然后再加上当前根节点，所以再加1。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4 + 5;
int n, m, in[N], pre[N];
map<int, int> pos;
void lca(int l, int r, int preroot, int a, int b) {
	if(l > r) return ;
	int inroot = pos[pre[preroot]], ain = pos[a], bin = pos[b];
	if(ain < inroot && bin < inroot) {
		lca(l, inroot - 1, preroot + 1, a, b);
	} else if((ain < inroot && bin > inroot) || (ain > inroot && bin < inroot)) {
		printf("LCA of %d and %d is %d.\n", a, b, in[inroot]);
	} else if(ain > inroot && bin > inroot) {
		lca(inroot + 1, r, preroot + 1 + inroot - l, a, b);
	} else if(ain == inroot) {
		printf("%d is an ancestor of %d.\n", a, b);
	} else if(bin == inroot) {
		printf("%d is an ancestor of %d.\n", b, a);
	}
}
int main() {
	scanf("%d %d", &m, &n);
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &in[i]);
		pos[in[i]] = i;
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d", &pre[i]);
	int a, b;
	while(m--) {
		scanf("%d %d", &a, &b);
		if(pos[a] == 0 && pos[b] == 0) {
			printf("ERROR: %d and %d are not found.\n", a, b);
		} else if(pos[a] == 0 || pos[b] == 0) {
			printf("ERROR: %d is not found.\n", pos[a] == 0 ? a : b);
		} else {
			lca(1, n, 1, a, b);
		}
	}
	return 0;
}