梯度、散度、旋度

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梯度Gradient —— Scalar -> Vector

散度Divergence —— Vector -> Scalar

旋度Curl —— Vector -> Vector

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梯度Gradient —— Scalar -> Vector

        即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）；

• Scalar -> Vector ，表示标量变化最快的方向；

//二维volume
@density1 = length(@P);
@density2 = relbbox(0, @P).x;

v@Gradient1为@density1的梯度；
v@Gradient2为@density2的梯度；

注，一个标量场f的梯度场是无旋场（梯度的旋度为0），也就是说它的旋度处处为零： 

散度Divergence —— Vector -> Scalar

        可表示各点矢量场发散的强弱程度；对流体来说，就是流体的形状虽然改变，但是由于散度为0（不可压缩流体），则其面积或体积不变；散度是向量场的一种强度性质（如密度、浓度、温度一样），对应一个封闭区域表面的通量；

流体力学中不可压缩条件为，速度场的散度为0；

• Vector -> Scalar，表示膨胀或收缩；

//二维volume
@Divergence1为Gradient1的散度；
@Divergence2为Gradient2的散度；

旋度Curl —— Vector -> Vector

        表示向量场对某点附近微元造成的旋转程度；旋度是向量场的一种强度性质（如密度、浓度、温度一样），对应向量沿一个闭合曲线的漩涡量；

假设某点放一风扇，风扇不转，即为无旋度；

• Vector -> Vector，表示矢量场的旋转趋势；

注，一个矢量场的旋度场是无源场（旋度的散度为0），也就是说它的散度处处为零；