python动态规划求解不相邻最大子序列和

Nancy136

于 2022-01-04 21:44:48 发布

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分类专栏： python 文章标签：动态规划 python 算法 leetcode 后端

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Nancy136/article/details/122312301

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该博客讨论了一种动态规划的解决方案，用于在给定数组中找到一个子序列，使得子序列中的任意两个元素没有相邻的下标，并且子序列的最大和最大。这个问题与经典的打家劫舍问题相似。博主提供了Python代码实现，通过维护一个动态规划数组来确定最佳子序列的和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

字节教育中台DATA-EDU 后端开发一面算法：

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原题来自牛客网：
https://www.nowcoder.com/practice/269b4dbd74e540aabd3aa9438208ed8d?tpId=188&tqId=38344&rp=1&ru=%2Factivity%2Foj&qru=%2Fta%2Fjob-code-high-week%2Fquestion-ranking&tab=answerKey
牛客原题网址

描述

给你一个数组，其长度为 n ，在其中选出一个子序列，子序列中任意两个数不能有相邻的下标（子序列可以为空）
本题中子序列指在数组中任意挑选若干个数组成的数组。
在这里插入图片描述
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题解：

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可以参考leetcode打家劫舍问题https://leetcode-cn.com/problems/house-robber/
打家劫舍leetcode原题
具体思路就是：
在这里插入图片描述
我的代码：

class Solution:
    def subsequence(self , n: int, array: List[int]) -> int:
        # write code here
        if len(array) == 0:
            return
        n = len(array)
        dp = [0]*(n+1)
        dp[0] = 0
        dp[1] = max(array[0],dp[0])
        for k in range(2, n+1):
            dp[k] = max(dp[k-1], array[k-1]+dp[k-2])
        return dp[n]

在这里插入图片描述