【dp】最优时间表问题

最新推荐文章于 2021-07-20 22:55:37 发布

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#output #input #工作 #任务 #编程 #算法

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本文探讨了如何使用动态规划算法来解决一个实际问题——如何制定最优的工作或任务时间表，确保在满足输入条件的同时达到最佳效率。通过实例分析和代码实现，详细解释了动态规划在解决此类问题中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：	一台精密仪器的工作时间为 n 个时间单位。与仪器工作时间同步进行若干仪器维修程序。一旦启动维修程序，仪器必须进入维修程序。如果只有一个维修程序启动，则必须进入该维修程序。如果在同一时刻有多个维修程序，可任选进入其中的一个维修程序。维修程序必须从头开始，不能从中间插入。一个维修程序从第s个时间单位开始，持续 t个时间单位，则该维修程序在第s+t-1 个时间单位结束。为了提高仪器使用率，希望安排尽可能少的维修时间。
编程任务：	对于给定的维修程序时间表，编程计算最优时间表。
数据输入：	由文件input.txt给出输入数据。第 1 行有2 个正整数n和 k。n表示仪器的工作时间单位；k是维修程序数。接下来的k行中，每行有2 个表示维修程序的整数s和 t，该维修程序从第s个时间单位开始，持续t个时间单位。
结果输出：	将计算出的最少维修时间输出到文件 output.txt。
样例：	15 6 1 2 1 6 4 11 8 5 8 1 11 5	11
核心思想：	尼克的任务,f[i]=max{f[i],f[a[k].st+a[k].ed]}/f[i]=f[i+1]+1 先按开始时间排序，然后倒着枚举相同开始时间的逐个比较，不同的+1，最后输出n-f[1]

type
 act=record
 st,ed:longint;
 end;
var
 a:array[0..10000]of act;
 f:array[0..1000000]of longint;
 n,i,j,k:longint;
procedure qsort(l,r:longint);
var
 i,j,k:longint;
 t:act;
begin
 i:=l;j:=r;
 k:=a[(l+r)shr 1].st;
 repeat
 while a[i].st<k do inc(i);
 while a[j].st>k do dec(j);
  ifi<=j then
  begin
   t:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=t;
   inc(i);dec(j);
  end;
 until i>j;
 ifi<r then qsort(i,r);
 ifj>l then qsort(l,j);
end;
function max(a,b:longint):longint;
begin
 ifa<b then exit(b);
 exit(a);
end;
begin
 assign(input,'p318.in');reset(input);
 assign(output,'p318.out');rewrite(output);
 readln(n,k);
 fori:=1 to k do
 begin
  readln(a[i].st,a[i].ed);
 end;
 qsort(1,k);
 fillchar(f,sizeof(f),0);
 fori:=n downto 1 do
  ifi<>a[k].st then f[i]:=f[i+1]+1
  else
   while i=a[k].st do
    begin
     f[i]:=max(f[i],f[a[k].st+a[k].ed]);
     dec(k);
    end;
 writeln(n-f[1]);
 close(input);close(output);
end.

题目来源：《算法设计与分析》第三章动态规划