LeetCode 837 New 21 Game 新21点

最新推荐文章于 2026-01-08 22:28:34 发布

原创最新推荐文章于 2026-01-08 22:28:34 发布 · 196 阅读

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#算法 #动态规划 #c++

本文深入解析LeetCode第837题21点游戏，通过动态规划算法计算玩家获胜的概率。文章提供了详细的代码实现，阐述了如何设定状态转移方程，并通过迭代计算得出最终结果。

链接: LeetCode 837 题目.

链接: 题目详细参考学习博客.

Tip：本文章用于留存记忆

class Solution {
public:///设最终分数为x, x 属于闭区间[k,k + w - 1]
    double new21Game(int N, int K, int W) {///开始分为0, k = 0, 则一次都没有抽 分数一定不超过n
        if (K == 0 || N >= K + W) return 1; ///当 n > x(max) 分数一定不超过n。
        if (N < K) return 0; ///分数最终到n < x(min) 分数一定超过n。
        vector<double> dp(N + 1);
        double res = 0, sum = 0; /// sum递推区间和（dp[i - 1] ... dp[i - w]）， res只需要累加[k, n]的概率
        for (int i = 1; i <= N; ++i) {
            dp[i] = i <= W ? (sum + 1.0) / W : sum / W;
            if (i < K) sum += dp[i]; ///还可以继续抽分，当前抽分由前面的作为出发点
            else res += dp[i]; ///不能抽分，加上满足题意区间[k, n]的概率
            if (i > W) sum -= dp[i - W]; ///减去i + 1递推时的非法的来源
        } ///sum 始终存分数可通过+ [1, W]递推到当前分数点的前区间和
        return res;
    }
};