十大排序算法之归并排序_归并排序csdn-优快云博客

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前言

排序是重要又较为简单的算法之一，个人认为学习算法建议先学习排序，排序有十种重要的排序方法，有些好，有些坏。

十大排序算法包括哪些

十大排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、归并排序、快速排序、堆排序、计数排序、桶排序、基数排序。

今天我来讲讲归并排序。

归并排序原理

归并排序的核心在于将一个大的数组不断分成两半，递归地对两半进行排序，最后将排序好的两半合并在一起。具体步骤如下：

‌分解‌：将待排序的序列划分为两个子序列，直到子序列的长度为1（此时认为子序列是有序的）。
‌递归排序并合并‌：递归地对子序列进行归并排序，并将已排序的子序列合并成一个大的有序序列，直到合并为1个完整的序列。

归并排序基本信息

英文名	merge sort‌
时间复杂度	O(n log n)
空间复杂度	O(n)
是否稳定	是

代码实现

代码思路

‌归并排序的代码思路可以分为递归实现和非递归实现两种方式。‌

递归实现

归并排序的递归实现过程如下：

‌分解‌：将数组从中间分成两个子数组，递归地对这两个子数组进行排序。
‌合并‌：将排好序的两个子数组合并成一个有序数组。
‌终止条件‌：当子数组只有一个元素时，认为该子数组已经有序，递归结束。

代码实现

/*头文件部分*/
#include <iostream>
#include <vector>
/*归并排序部分*/
void merge(std::vector<int>& vec, int left, int mid, int right) {
    std::vector<int> temp(right - left + 1);
    int i = left, j = mid + 1, k = 0;
    while(i <= mid && j <= right)
        temp[k++] = vec[i] <= vec[j] ? vec[i++] : vec[j++];
    while(i <= mid)
        temp[k++] = vec[i++];
    while(j <= right)
        temp[k++] = vec[j++];
    for(k = 0, i = left; i <= right; ++i, ++k)
        vec[i] = temp[k];
}
void mergeSort(std::vector<int>& vec, int left, int right) {
    if(left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        mergeSort(vec, left, mid);
        mergeSort(vec, mid + 1, right);
        merge(vec, left, mid, right);
    }
}
/*主函数部分*/
int main() {
    int n;
    std::cin >> n;
	std::vector<int> vec;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
	    int num;
	    std::cin >> num;
	    vec.push_back(num);
	}
    mergeSort(vec, 0, vec.size() - 1);
    int i = 1;
	for(int num : vec) {
        std::cout << "第" << i << "个数:" << num << std::endl;
        i++;
	}
    return 0;
}

实例

【模板】排序

题目描述

将读入的 N 个数从小到大排序后输出。

输入格式

第一行为一个正整数 N。

第二行包含 N 个空格隔开的正整数 ai，为你需要进行排序的数。

输出格式

将给定的 N 个数从小到大输出，数之间空格隔开，行末换行且无空格。

样例1

样例输入1
5
4 2 4 5 1

样例输出1
1 2 4 4 5

本题来自洛谷题目

P1177 【模板】排序https://www.luogu.com.cn/problem/P1177https://www.luogu.com.cn/problem/P1177

代码

#include <iostream>
#include <vector>
 void merge(std::vector<int>& vec, int left, int mid, int right) {
    std::vector<int> temp(right - left + 1);
    int i = left, j = mid + 1, k = 0;
    while(i <= mid && j <= right)
        temp[k++] = vec[i] <= vec[j] ? vec[i++] : vec[j++];
    while(i <= mid)
        temp[k++] = vec[i++];
    while(j <= right)
        temp[k++] = vec[j++];
    for(k = 0, i = left; i <= right; ++i, ++k)
        vec[i] = temp[k];
}
void mergeSort(std::vector<int>& vec, int left, int right) {
    if(left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        mergeSort(vec, left, mid);
        mergeSort(vec, mid + 1, right);
        merge(vec, left, mid, right);
    }
}
int main() {
    int n;
    std::cin >> n;
	std::vector<int> vec;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
	    int num;
	    std::cin >> num;
	    vec.push_back(num);
	}
    mergeSort(vec, 0, vec.size() - 1);
	for(int num : vec)
        std::cout << num << " ";
    std::cout << std::endl;
    return 0;
}