BZOJ 1066: [SCOI2007]蜥蜴 网络流题解

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Description

　　在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃
到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1，蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石
柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不
变），如果该石柱原来高度为1，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个
石柱上。

Input

　　输入第一行为三个整数r，c，d，即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态，0表示没有石柱
，1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示没有蜥蜴。

Output

　　输出仅一行，包含一个整数，即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

Sample Input

5 8 2

00000000

02000000

00321100

02000000

00000000

……..

……..

..LLLL..

……..

……..

Sample Output

1

HINT

100%的数据满足：1<=r, c<=20, 1<=d<=4

Source

Pku 2711 Leapin’ Lizards

---

这道题1A，非常开心，显然一看就是网络流，只是建图的时候，需要模拟一下，我尽量写得容易看出来，复习了一下网络流，大概已经有十多天没写过了，于是我强迫自己回忆一下建图过程并且稍微写一下
首先把每个点拆成两个点，中间的边的流量是高度，然后如果某点有蜥蜴，则S（源）连向该点拆点之后的进去的点，流量为1，然后对于所有点，可以到达的点都连inf的边，如果一个点可以跳出去，则连inf到T（汇点），跑一边网络流即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
const int MAXN=100000+10;
const int inf=214748364;
using namespace std;
struct Line{
    int to,nxt,flow;
}line[MAXN*2];
int tail=1,head[MAXN],level[MAXN],S,T,r,c,d,cnt;
char a[25][25],b[25][25];
void add_line(int from,int to,int flow){
    line[++tail].to=to;
    line[tail].nxt=head[from];
    head[from]=tail;
    line[tail].flow=flow;
    line[++tail].to=from;
    line[tail].nxt=head[to];
    head[to]=tail;
    line[tail].flow=0;
}
bool bfs(){
    memset(level,-1,sizeof(level));
    queue<int>q;
    q.push(S);level[S]=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(register int i=head[u];i;i=line[i].nxt){
            int v=line[i].to;
            if(level[v]==-1&&line[i].flow){
                level[v]=level[u]+1;
                q.push(v); 
            }
        }
    } 
    return level[T]!=-1;
}
int dfs(int u,int maxflow){
    if(u==T||maxflow==0) return maxflow;
    int nowflow=0;
    for(register int i=head[u];i;i=line[i].nxt){
        int v=line[i].to;
        if(level[v]==level[u]+1){
            int flow=dfs(v,min(maxflow,line[i].flow));
            if(flow){
                line[i].flow-=flow;
                line[i^1].flow+=flow;
                maxflow-=flow;
                nowflow+=flow;
                if(maxflow==0) break;
            }
        }
    }
    if(nowflow==0)level[u]=-1;
    return nowflow;
}
int dinic(){
    int final=0;
    while(bfs())final+=dfs(S,inf);
    return final;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&r,&c,&d);S=0,T=2*r*c+1;
    for(register int i=1;i<=r;i++)scanf("%s",a[i]+1); 
    for(register int i=1;i<=r;i++)scanf("%s",b[i]+1);
    for(register int i=1;i<=r;i++){
        for(register int j=1;j<=c;j++){
            int loc=(i-1)*c+j;
            if(b[i][j]=='L') add_line(S,loc,1),cnt++;
            if(a[i][j]>'0'){
                add_line(loc,loc+r*c,a[i][j]-'0');
                if(i<=d||j<=d||i+d>r||j+d>c) add_line(loc+r*c,T,inf);
                for(register int k=max(i-d,1);k<=min(i+d,r);k++){
                    for(register int t=max(j+max(i-k,k-i)-d,1);t<=min(j+(d-max(i-k,k-i)),c);t++)
                        if(a[i][j]>'0')add_line(loc+r*c,(k-1)*c+t,inf);
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",cnt-dinic());
    return 0;
}