SICP 1.2.6 素数检测

理解O(n√)复杂度与寻找最小除数算法

最新推荐文章于 2022-02-16 21:54:21 发布

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本文深入探讨了O(n√)复杂度的概念，并通过定义一个算法来查找给定数的最小除数，展示了复杂度分析在实际编程中的应用。文章详细解释了算法的工作原理，包括如何利用平方根进行优化，以及如何通过递归或迭代方法实现这一目标。

$O(\sqrt{n})$ 的复杂度

(define (smallest-divisor n)
  (find-divisor n 2))

(define (find-divisor n test-divisor)
  (cond ((> (square test-divisor) n) n)
        ((divides? test-divisor n) test-divisor)
        (else (find-divisor n (+ test-divisor 1)))))

(define (divides? a b)
  (= (remainder b a) 0))

(define (prime? n)
  (= n (smallest-divisor n)))

(define (square x) (* x x))