平均排序/k排序

上戏元一

于 2022-05-04 13:42:42 发布

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文章标签：排序算法算法 c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/NIHANA_HR/article/details/124568854

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如果一个数组针对下式成立:

$A[i]+A[i+1]+A[i+2]+...+A[i+k-1]\leq A[i+1]+A[i+2]+...+A[i+k-1]+A[i+k]\Rightarrow \frac{\sum_{j=i}^{i+k-1}A[j]}{k}\leqslant \frac{\sum_{j=i+1}^{i+k}A[j]}{k}$

我们就称该数组是k排序的

k排序算法

对上式处理,消去中间项,我们可得 $A[i]\leq A[i+k]$ ,

所以我们只需将

$A[1],A[1+k],A[1+2k],...,A[1+nk]$

$A[2],A[2+k],A[2+2k],...,A[2+nk]$

$\cdot \cdot \cdot$

$A[k],A[2k],A[3k],...,A[nk]$

这些位置排序即可.

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//数组大小
#define n 10
//k大小
#define k 2
void k_sort(vector<int>&arr) {
	for (int i = 0; i < k; i++) {
		int s = (arr.size() - i) % k == 0 ? (arr.size() - i) / k : (arr.size() - i) / k + 1;
        //创建临时数组储存A[1...1+k...]
		vector<int>b(s);
        //提取待排序序列
		for (int j = 0; j < s; j++) {
			b[j] = arr[i + j * k];
		}
        //使用你喜欢的排序方式
		sort(b.begin(), b.end());
        //存储排序结果
		for (int j = 0; j < s; j++) {
			arr[i + j * k] = b[j];
		}
	}
}
int main() {
    //数组创建
	vector<int> A(n,0);
	srand((unsigned)time(NULL));
    //数组随机化
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		A[i] = rand() % 100;
	}
	for (auto i : A) {
		cout << i << " ";
	}
	cout << "\n";
	k_sort(A, k);
	for (auto i : A) {
		cout << i << " ";
	}
	cout << "\n";
    return 0;
}