HDU 2571 命运（DP）-优快云博客

命运

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Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：

yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

Sample Input

  
   1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

Sample Output

Author

yifenfei

Source

ACM程序设计期末考试081230

Recommend

yifenfei

嗯，比较基础的一道DP题~

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[25][1005];
int dp[25][1005];
int main()
{
    int t;
    int m,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            int maxi=-0x3f3f3f;
            for(int k=2; k<=j; k++)
            {
                if(j%k==0)
                    maxi=max(maxi,dp[1][j/k]);
            }
            dp[1][j]=max(maxi,dp[1][j-1])+a[1][j];
            //printf("%d ",dp[1][j]);
        }
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            dp[i][1]=dp[i-1][1]+a[i][1];
        }
        for(int i=2; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                int maxi=-0x3f3f3f;
                for(int k=2; k<=j; k++)
                {
                    if(j%k==0)
                        maxi=max(dp[i][j/k],maxi);
                }
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],max(dp[i][j-1],maxi))+a[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
}