[JSOI2008] 星球大战

最新推荐文章于 2025-01-15 22:10:08 发布

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#人工智能

题目描述

很久以前，在一个遥远的星系，一个黑暗的帝国靠着它的超级武器统治着整个星系。

某一天，凭着一个偶然的机遇，一支反抗军摧毁了帝国的超级武器，并攻下了星系中几乎所有的星球。这些星球通过特殊的以太隧道互相直接或间接地连接。

但好景不长，很快帝国又重新造出了他的超级武器。凭借这超级武器的力量，帝国开始有计划地摧毁反抗军占领的星球。由于星球的不断被摧毁，两个星球之间的通讯通道也开始不可靠起来。

现在，反抗军首领交给你一个任务：给出原来两个星球之间的以太隧道连通情况以及帝国打击的星球顺序，以尽量快的速度求出每一次打击之后反抗军占据的星球的连通块的个数。（如果两个星球可以通过现存的以太通道直接或间接地连通，则这两个星球在同一个连通块中）。

输入格式

输入文件第一行包含两个整数n,m，分别表示星球的数目和以太隧道的数目。星球用 0∼n−1 的整数编号。

接下来的 m 行，每行包括两个整数 x,y，表示星球 x 和星球 y 之间有 “以太” 隧道，可以直接通讯。

接下来的一行为一个整数 k ，表示将遭受攻击的星球的数目。

接下来的 k 行，每行有一个整数，按照顺序列出了帝国军的攻击目标。这 k 个数互不相同，且都在 0到 n−1 的范围内。

输出格式

第一行是开始时星球的连通块个数。接下来的 k 行，每行一个整数，表示经过该次打击后现存星球的连通块个数。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

说明/提示

【数据范围】
对于 100%100% 的数据，1≤2×1051≤m≤2×105，1≤n≤2m，x≠y。

[JSOI2008]

想必看到这道题,第一时间想到的便是 并查集 ~~(废话)~~

然后正常的思路就是先扫一遍,加到一个并查集里,然后轰一个星球,删一个星球(从并查集里去掉),那么问题来了,并查集怎么删?

只有这样

int find(int x) {
	if(f[x]==x) return x;
	return find(f[x]);
}

可不能这样

int find(int x) {
	if(f[x]==x) return x;
	return f[x]=find(f[x]);
}

第一种写法是记下了路径,才可以删,但,超时!!~~(不信你去模板那里交一下)~~

故我们只能放弃这种做法,选择倒推.

每来一个点就接上.(视作修复)

图:

再倒过来!

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,k;

int ko[400005],cnt;//ko==kill order
int hk[400005];//hk==have killed

int ans[400005];

//---------------------------------------
//邻接表//不会去查,板子

vector <int> E[400005];
void add() {
	int e,u;
	cin>>e>>u;
	E[e].push_back(u);
	E[u].push_back(e);
}
//----------------------------------------
//并查集//不会去查,板子

int f[400005];
int init() {
	for(int i=0; i<n; i++)
		f[i]=i;
}
int find(int x) {
	return f[x]==x?x:(f[x]=find(f[x]));
}
//----------------------------------------
//找下一个点的大爆搜

void dfs(int now) {
	for(int i=0; i<E[now].size(); i++) {
		if(hk[E[now][i]]) continue;//还没被修复
		int fx=find(now),fy=find(E[now][i]);
		if(fx==fy) continue;//接上就不走
		f[fx]=fy;
		cnt--;
		dfs(E[now][i]);
	}
}
//----------------------------------------
int main() {
	cin>>n>>m;
	while(m--) add();
	cin>>k;
	for(int i=1; i<=k; i++) {
		cin>>ko[i];
		hk[ko[i]]=1;
	}
	init();
	cnt=n-k;//还好的点
	for(int i=0; i<n; i++) {//还好的点,也要跑一遍,找连通块,这不打40分,别问我怎么知道的
		if(hk[i]) continue;
		dfs(i);
	}
	ans[k+1]=cnt;//小心,k+1!!
	for(int i=k; i>=1; i--) {
		hk[ko[i]]=0;
		cnt++;
		dfs(ko[i]);
		ans[i]=cnt;
	}
	for(int i=1; i<=k+1; i++)
		printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}