LeetCode-Majority Element

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本文介绍了一种寻找数组中多数元素的算法，多数元素是指在数组中出现次数超过一半的元素。文章提供了四种不同的实现方法，包括使用哈希映射、排序、位操作以及基于Boyer-Moore投票算法的方法。

题目：

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

先给出最容易想的办法，比较渣。。

public int majorityElement(int[] num) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i = 0; i < num.length; i++) {
        	Integer times = map.get(new Integer(num[i]));
        	if (times == null) {
        		times = 0;
        	} 
        	map.put(new Integer(num[i]), ++times);
        }
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {
        	if (entry.getValue() > num.length/2) {
        		return entry.getKey();
        	}
        }
        return 0;
    }

看看这个更简练的办法，竟然运行速度比上面那个高效，好吧！上代码

public int majorityElement(int[] num) {
       Arrays.sort(num);
       return num[num.length / 2];
    }

是不是更加的简练，具体为啥就不解释了。看一个位操作，开拓下解题思路，如下方法也许不是最高效的。具体方法为，迭代一个整型的每个为，故外层循环是32次。在内层循环统计数组num中的数在第i位是为0的多还是1的多，因为majority出现次数多余n/2次，所以出现次数多的1或者0就是这个数在第i位的位。以此来构造一个majority数。其实这个也算是暴力破解，嵌套循环，但是这里的技巧就是外层是按位循环。。。

public int majorityElement(int[] num) {
		int ret = 0;

	    for (int i = 0; i < 32; i++) {
	        int ones = 0, zeros = 0;
	        for (int j = 0; j < num.length; j++) {
	            if ((num[j] & (1L << i)) != 0) {
	                ++ones;
	            }
	            else
	                ++zeros;
	        }
	        if (ones > zeros) {
	            ret |= (1L << i);
	        }
	    }
	    return ret;
    }

还有一种思想，跟快速排序的分组有点相似，或者主要思想是一样的，可以拓展一下解题思路。。。

public int majorityElement(int[] num) {
		int i = 0;
        int j = 1;
        while (j < num.length) {
            if (num[i] != num[j] ) {
                swap(num, i+1, j);
                i += 2;
            }
            ++j;
        }
        return num[i];
    }
	public void swap(int[] A, int i, int j) {
		int temp = A[i];
		A[i] = A[j];
		A[j] = temp;
	}

最后一种思路，在《剑指offer》上看到的，是一种基于Boyer-Moore Algorithm，http://goo.gl/64Nams ，讲的非常详细。上代码：

public int majorityElement(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int cnt = 0;
        int ret = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (cnt == 0) {
                cnt++;
                ret = nums[i];
            } else if (ret == nums[i]) {
                cnt++;
            } else {
                cnt--;
            }
        }
        return ret;
     }