算法导论18.1-4

最新推荐文章于 2022-09-18 16:52:57 发布

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本文探讨了在一棵高度为h的B树中能够存储的最大关键字数量，并通过数学公式推导得出结论。当所有节点的度都达到最大值2t时，B树中的关键字数目最多。

                    
                    问题描述 

一棵高度为h的B树中，可以存储最多多少个关键字？用最小度数t的函数表示。
问题求解 

当所有节点的度都是2t时，此时有最多的结点。结点数为： 
1+2t+(2t)2+...+(2t)h=1−(2t)h+11−2t

此时，每个结点包含2t−1个关键字，所以所有的关键字数为： 
(2t)h+1−1