hdu1010

奇偶剪枝：

是数据结构的搜索中，剪枝的一种特殊小技巧。

现假设起点为(sx,sy)，终点为（ex,ey），给定t步恰好走到终点，

　

s
|
|
|
+	—	—	—	e

 

如图所示（“|”竖走，“—”横走，“+”转弯），易证abs(ex-sx)+abs(ey-sy)为此问题类中任意情况下，起点到终点的最短步数，记做step，此处step1=8；

　　

s	—	—	—
	—	—	+
|	+
|
+	—	—	—	e

 

如图，为一般情况下非最短路径的任意走法举例，step2=14；

step2-step1=6，偏移路径为6，偶数（易证）；

故，若t-[abs(ex-sx)+abs(ey-sy)]结果为非偶数（奇数），则无法在t步恰好到达；

返回，false；

反之亦反。

 上面借鉴了！ http://www.cnblogs.com/zhourongqing/archive/2012/04/28/2475684.html 感谢！！！

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int f,n,m,t,sx,sy,dx,dy;
char a[10][10];
int d[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};//代表四个方向！ 
void dfs(int x,int y,int t)
{
	if(f==1) return ;
	if(t<abs(dx-x)+abs(dy-y)||(t-abs(dx-x)-abs(dy-y))%2) return ;
	//剪枝，如果剩余时间还大于两点的路径；或剩余时间减去两点的值是偶数的话就可以继续搜索； 
	else if(t==0)
	{  // 如果时间等于零了，讨论； 
		if(dx==x&&dy==y)
		{
			f=1;return ; 
		}
		else
		return ;
	}
	else  //对四个方向进行深搜； 
	{
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			int xx=x+d[i][0];int yy=y+d[i][1];
			if((xx>0&&xx<=n&&yy>0&&yy<=m)&&(a[xx][yy]=='.'||a[xx][yy]=='D'))
			//判断是不是墙！ 
			{
			a[xx][yy]='X';
			dfs(xx,yy,t-1);
			a[xx][yy]='.';
		}
		}
	}
	return ;
}
int main()
{
	int i,j;
	while(cin>>n>>m>>t&&(n||m||t))
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		  for(j=1;j<=m;j++)
		   {
		   	cin>>a[i][j];
		   	if(a[i][j]=='S')
		   	{
		   		sx=i;sy=j;
			   }
			   if(a[i][j]=='D')
			   {
			   	dx=i;dy=j;
			   }
		   }
		   f=0;
		   dfs(sx,sy,t);
		   if(f==1)
		   cout<<"YES"<<endl;
		   else
		   cout<<"NO"<<endl;
	}
	return 0;
}