排序算法

本文主要记载一些排序算法的特性：

1.选择排序：选择排序每次从未排序的所有数据中通过比较，选出最小的数据，并将之与未排序数据中的第一个数据交换位置，然后继续按照此方法从剩余的数据中选择最小的数据，并按照上述方法处理，如此循环，直至所有数据排好序。

特性：运行时间和输入无关。即：即使数组是有序的数组，但是它和随机无序数组的排序时间相同。

          数据移动是最少的，总共用了N次交换。

2.插入排序：插入排序是指每次都按顺序从未排序的数据中选择第一个数据，并将之通过与已经排好序的数据相比较，将之插入到合适的位置，并将其之后已经排好序的数据都后移移位。

特性：插入排序需要的交换操作和数组中倒置的数量相同，比较的次数大于等于倒置的数量。

其较适用于部分有序的数组，排序速度较快。

3.希尔排序：将数组分为h个子数组，每个子数组的数据都是在原数组中每隔h的数据组成的新数组，然后分别对每个子数组进行排序。而后将h减小，在以当前的h按照上述方法继续排序，直至h值为小于1为止，此时排序完成。

4.归并排序：归并是指将两个有序的数组归并成一个更加大的有序数组 。

5.快速排序:选取一个切分点将一个数组分为两个子数组，是左边的数据小于切分点，右边的数据大于切分点，然后再分别选取切分点将两个子数组分为更小的两个子数组，如此循环，直至不可再分为止。

缺点：切分不平衡时，使排序较为低效。

算法改进：当子数组较小时，不再使用快速排序，改为使用插入排序即可。

                当数组中相同数据较多时，可以使用三向切分方法，即将数组分为小于切分点，等于切分点和大于切分点的三部分，排序时只需要对小于和大于切分点的排序即可。

6.堆排序：堆排序是指利用二叉树将数据排序，因为是二叉树，所以所在位置为k的节点，其子节点分别在2k和2k+1处，父节点在k/2处（数组0处不存放数据）。进行堆排序，首先是利用下沉或者上浮构造有序堆，即树的根节点是最大值，然后将根节点与数组最后一个数据交换位置，然后再将最大值以前的数据利用下沉或者上浮构造有序堆即根节点最大，然后将之与最大值所在位置的前一个数据与根节点交换，如此循环即可实现数据由小到大排序。

它是唯一能够同时最优的利用时间和空间的方法。