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最新推荐文章于 2021-05-17 23:28:52 发布

何乐乐和何了了

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分类专栏：状压dp 2016多校联合训练文章标签： hdu 状压dp

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2016多校联合训练同时被 2 个专栏收录

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本文介绍了一种结合状态压缩动态规划与快速幂运算解决特定矩阵填充问题的方法。通过使用状态压缩技巧，优化了DP算法的空间复杂度，并利用快速幂进行高效计算。文章提供了完整的C++代码实现及解析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解转自：点击打开链接

这边有个小技巧：%2^32可以直接将变量设成unsigned int

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef unsigned int UI;
const int N=20;
UI dp[1<<N];
int vis[1<<N],n;
char a[N][N];
UI RP(UI a,UI b)
{
    UI ans=1;
    for (;b;b>>=1){
        if (b&1)ans*=a;
        a*=a;
    }
    return ans;
}
void work()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=0;i<n;i++)scanf("%s",a[i]);
    int maxmask=1<<n;
    for (int mask=1;mask<maxmask;mask++)vis[mask]=0;
    for (int mask=1;mask<maxmask;mask++)for (int i=0;i<n;i++)if (1<<i&mask){
            for (int j=0;j<n;j++)if ((1<<j&mask) && a[i][j]=='1'){vis[mask]=1;break;}
            if (vis[mask])break;
    }
    UI ans=0;
    for (int mask=1;mask<maxmask;mask++){
        dp[mask]=100;
        for (int ma=mask;ma;ma=(ma-1)&mask)if (!vis[ma]){
            dp[mask]=min(dp[mask],dp[mask^ma]+1);
        }
        ans+=dp[mask]*RP(233,mask);
    }
    printf("%u\n",ans);
}
int main()
{
    int Case;scanf("%d",&Case);
    while (Case--)work();
    return 0;
}