BestCoder Round #85-1003 abs-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/MustImproved/article/details/52076794

本文介绍了一种通过查找接近目标数值平方根的质数来解决特定数学问题的方法。使用了质数筛法预先生成质数表，并针对每个输入值检查其附近是否存在符合条件的质数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

因为质因子恰好出现两次，所以对x开根号求解，然后枚举x附近的数，根据素数定理，素数的平均距离为logn

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>

using namespace std;

typedef long long LL;
const int M=1000000007;
const int N=34000+10;
const int ALL=10000000;
int h,p[N];
LL n;
void prime_table()
{
    memset(p,0,sizeof p);
    h=0;
    for (int i=2;i<N;i++)if (!p[i]){
        h++;p[h]=i;
        for (int j=i;j<N;j+=i)p[j]=1;
    }
}
void work()
{
    cin>>n;
    LL m=LL(sqrt(n+0.5)),MIN=max(2LL,m-ALL/h),MAX=min(2000000000LL,m+ALL/h);
    LL Ans=1000000000000000000LL;
    for (LL i=m;i>=MIN;i--){
        int Flag=1;LL k=i;
        for (int j=1;j<=h && k>=p[j];j++)if (k%p[j]==0){
            int cnt=0;while (k%p[j]==0){
                k/=p[j];cnt++;if (cnt>=2){Flag=0;break;}
            }
            if (cnt>=2){Flag=0;break;}
        }
        if (!Flag)continue;
        Ans=min(Ans,abs(i*i-n));break;
    }
    for (LL i=m+1;i<=MAX;i++){
        int Flag=1;LL k=i;
        for (int j=1;j<=h && k>=p[j];j++)if (k%p[j]==0){
            int cnt=0;while (k%p[j]==0){
                k/=p[j];cnt++;if (cnt>=2)break;
            }
            if (cnt>=2){Flag=0;break;}
        }
        if (!Flag)continue;
        Ans=min(Ans,abs(i*i-n));break;
    }
    cout<<Ans<<endl;
}
int main()
{
    prime_table();
    int Case;scanf("%d",&Case);
    while (Case--)work();
    return 0;
}