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本文介绍了一种求解树形结构中最小链覆盖数目的算法。该算法利用动态规划思想，考虑了叶子节点的奇偶性对最优解的影响，并通过调整确保了最终解的正确性。文中还提供了完整的C++实现代码。

最小链覆盖是(leaf+1)/2，每条路径都是从叶子到叶子（当奇数时，有且只有一条路径为叶子到祖先）

对于以i为根的子树，叶子节点为奇数个，显然一个连出去，其余互相连比较优；若叶子节点为偶数个，两个连出去比较优（只连一个会增大最小链覆盖数）

由于题目限制，i连出去最多为2，依次可dp[i]=sum(dp[son(i)]+Out[son(i)])

若叶子节点为奇数个，需调整，其中有一个叶子孤立，在上述dp下调整即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;

const int N=100000+10;

int Q[N],st,ed,fa[N],xz[N];
int Sum;
int n,d[N],Out[N];
vector<int>V[N];
void work()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)V[i].clear(),d[i]=0;
    for (int i=1;i<n;i++){
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        V[x].push_back(y);
        V[y].push_back(x);
        d[x]++;
        d[y]++;
    }
    //bfs
    memset(fa,-1,sizeof fa);
    st=0;ed=1;Q[1]=1;fa[1]=0;
    while (st<ed){
        st++;int u=Q[st];
        for (int i=0;i<int(V[u].size());i++){
            int v=V[u][i];
            if (fa[v]!=-1)continue;
            fa[v]=u;
            ed++;Q[ed]=v;
        }
    }
    Sum=0;
    memset(Out,0,sizeof Out);
    for (int i=n;i>=2;i--){
        int v=Q[i];
        if (Out[v]==0)Out[v]=1;else if (Out[v]&1)Out[v]=1;else Out[v]=2;
        Sum+=Out[v];
        int u=fa[v];Out[u]+=Out[v];
    }

    //ji ou

    int gs=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)if (d[i]==1)gs++;
    if (gs%2==1){
        memset(xz,0,sizeof xz);
        for (int i=n;i>=1;i--){
            int v=Q[i],u=fa[v];
            if (Out[v]==1){
                if (xz[u]<xz[v]-1)xz[u]=xz[v]-1;
            }else
                if (xz[u]<xz[v]+1)xz[u]=xz[v]+1;
        }
        Sum-=xz[1];
    }
    printf("%d\n",Sum);
}
int main()
{
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    int Case;scanf("%d",&Case);
    while (Case--)work();
    return 0;
}