2.2 Dijkstra's Shortest Path Algorithm

最新推荐文章于 2023-02-19 00:43:38 发布

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本文深入解析Dijkstra算法，介绍如何求解从顶点a到顶点h的最短路径。通过详细步骤说明，包括初始化距离、寻找最短路径、松弛操作及更新距离，最后展示实现该算法的源代码。

Dijkstra’s Shortest Path

1. 问题

对于下图使用Dijkstra算法求由顶点a到顶点h的最短路径
在这里插入图片描述

2. 解析

首先把起点到所有点的距离存下来找个最短的，然后松弛一次再找出最短的，所谓的松弛操作就是，遍历一遍看通过刚刚找到的距离最短的点作为中转站会不会更近，如果更近了就更新距离，这样把所有的点找遍之后就存下了起点到其他所有点的最短距离。

在这里插入图片描述

3. 设计

void dijkstra(int graph[][], int src)
    {
        int dist[] = new int[V]; // The output array. dist[i] will hold

        Boolean sptSet[] = new Boolean[V];
        for (int i = 0; i < V; i++) {
            dist[i] = INF;
            sptSet[i] = false;
        }

        dist[src] = 0;

        for (int count = 0; count < V; count++) {
  
            int u = minDistance(dist, sptSet);

            sptSet[u] = true;
     
            Set<Integer> p = new HashSet<Integer>();
            int v;
            for ( v = 0; v < V; v++)
                if (!sptSet[v] && graph[u][v] != 0  && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]){
                    dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
                    if(p.add(u)){
                        System.out.print(u+" ");
                    }
                }
        }
        System.out.print(count-1);
		System.out.println();
		System.out.print(“dictance: ” + dist[7]);
}