背包问题

最新推荐文章于 2025-05-21 16:29:59 发布

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#ACM #dp #背包问题

本文详细介绍了两种常见的背包问题——01背包与完全背包的解决方法，通过具体的代码实现展示了如何求解最大价值。针对每种背包问题的特点，给出了迭代的状态转移方程，并提供了完整的C/C++代码示例。

完全背包：

void solve()
{
     for(int i=0;i<n;i++)
       for(int j=0;j<=m;j++)
         if(j<w[i])
         {
                dp[i+1][j]=dp[i][j];

         }
         else
         {
                 dp[i+1][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j-w[i]]+v[i]);
         }

      printf("%d\n",dp[n][m]);


}

01背包：

int dp[MAX_N+1][MAX_W+1]

void solve()
{
     for(int i=n-1;i>=0;i--)
       for(int j=0;j<=W;j++)
         if(j<w[i])
         {
                dp[i][j]=dp[i+1][j];

         }
         else
         {
                 dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-w[i]]+v[i]);
         }

      printf("%d\n",dp[0][w]);


}