PAT乙级1019 数字黑洞

最新推荐文章于 2022-03-30 22:46:37 发布

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分类专栏： PAT乙级

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本文介绍了一种数学现象——数字黑洞6174，通过不断重组4位数并相减，最终会收敛到这一神秘数字。文章提供了一个C++程序示例，演示了如何计算这一过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1019 数字黑洞 (20)（20 分）
给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089\ 9810 - 0189 = 9621\ 9621 - 1269 = 8352\ 8532 - 2358 = 6174\ 7641 - 1467 = 6174\ … …

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

输入样例1：

输出样例1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例2：

输出样例2：

2222 - 2222 = 0000

有一个用例是6174
cpp实现

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
    char a[4];
    int p;
    cin>>p;
    a[0]=p/1000;
    a[1]=p/100%10;
    a[2]=p/10%10;
    a[3]=p%10;
    if(a[0]==a[1]&&a[1]==a[2]&&a[2]==a[3]){
            printf("%04d - %04d = 0000",p,p);
            return 0;
    }
    int k;
    do{
        sort(a,a+4);
        p=a[0]*1000+a[1]*100+a[2]*10+a[3];
        k=a[0]+a[1]*10+a[2]*100+a[3]*1000;
        printf("%04d - %04d = %04d\n",k,p,k-p);
        p=k-p;
        a[0]=p/1000;
        a[1]=p/100%10;
        a[2]=p/10%10;
        a[3]=p%10;
    }while(p!=6174);    
    return 0;
}