PAT乙级1007 素数对猜想

lyg_blog

于 2018-08-03 22:08:02 发布

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分类专栏： PAT乙级

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本文介绍了一种计算不超过给定正整数N的满足素数对猜想的素数对个数的方法。通过定义dn为相邻素数之差，讨论了素数对猜想的基本概念，并提供了一个Java实现方案。

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1007 素数对猜想（20 分）
让我们定义 $d_n$ 为： $d_n=p_{n+1}−p_n$ ，其中 $p_i$ 是第i个素数。显然有 $d_1=1，且对于n>1有d_n$ 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数 $N(<10^5)$ ，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入格式:
输入在一行给出正整数N。

输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

输出样例:

1.java实现

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner $s=new Scanner(System.in);
        int N=$s.nextInt();
        int count=0;
        int a=3,b;
        for(int i=5;i<=N;i+=2) {
            if(issu(i)) {
                b=i;
                if(b-a==2)
                    count++;
                a=b;
            }
        }
        System.out.println(count);
        $s.close();
    }
    public static boolean issu(int a) {
        double m=Math.sqrt(a);
        for(int i=3;i<=m;i+=2) {
            if(a%i==0)
                return false;
        }
        return true;
    }
}