PAT乙级——1007素数对猜想

博客围绕PAT乙级1007素数对猜想题目展开,介绍“素数对猜想”,即存在无穷多对相邻且差为2的素数。给定正整数N(<105),需计算不超过N的满足猜想的素数对个数,还给出C语言的两种解题方法。

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题目:
让我们定义d​n​​为:d​n​​=p​n+1​​−p​n​​,其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1,且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N(<10​5​​),请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入格式:
输入在一行给出正整数N。
输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例:
20
输出样例:
4


C语言版
方法一:一边找出素数,一边比较

#include<stdio.h>
#include <math.h>
#define MAX 100000
int main(void) {
    int N;     //输入的正整数N
    int k, n_TwinPrimes = 0;
    int prime = 0;
    scanf("%d", &N);
    
    if (N > 0 && N < MAX) {
        for (int i = N; i >= 2; i--) {
            k = 1;
            for (int j = 2; j <= (int)sqrt(i); j++) {
                if (i % j == 0) {
                    k = 0;
                    break;
                }
            }
        
            if (k == 1) {
                if (prime > 1 && prime - i == 2)
                    n_TwinPrimes++;
                prime = i;
            }
        }
        printf("%d\n", n_TwinPrimes);
    }
    return 0;
}

方法二:先找出全部素数依次放进数组中,再进行比较

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
int main(void) {
    int n;     //输入的正整数n
    int k, p = 0, n_twinprimes = 0;
    scanf("%d", &n);
    int *a = (int *)malloc(sizeof(int) * n);
    /*将n以内的正整数依次放入数组a里面,然后输出*/
    if (n > 0 && n < 100000) {
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
           k = 0;
           for (int j = 2; j <= (int)sqrt(i); j++) {
                if (i % j == 0) {
                    k++;
                }
           }
           if (k == 0) {
                a[p] = i;
                p++;
           }
      }
      for (int i = p - 1; i >= 1; i--) {
           if (a[i] - a[i - 1] == 2) {
                n_twinprimes++;
           }
      }
      printf("%d\n", n_twinprimes);
     }
     return 0;
}
根据引用\[1\]和引用\[2\]的代码,这是一个关于判断素数和计算素数对的问题。代码中使用了循环和条件判断来判断一个数是否为素数,并计算相邻素数之间差为2的素数对的数量。具体的代码逻辑如下: 1. 首先,通过输入一个正整数n来确定素数的范围。 2. 然后,使用循环从3开始遍历到n,判断每个数是否为素数。 3. 在判断素数的过程中,使用了一个内层循环和条件判断来判断一个数是否能被其他数整除,如果能整除则不是素数。 4. 如果一个数通过了判断是素数,则将其存入数组a中。 5. 最后,再次遍历数组a,判断相邻素数之间的差是否为2,如果是则计数器sum加1。 6. 最后输出sum的值,即为相邻且差为2的素数对的数量。 根据题目要求,输入样例为20,输出样例为4,即在1到20的范围内,存在4对相邻且差为2的素数。因此,根据给定的代码,输出结果应为4。 #### 引用[.reference_title] - *1* [PAT乙级-1007 素数猜想- C语言实现(代码详解+知识点归纳)](https://blog.youkuaiyun.com/m0_61704394/article/details/124017780)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] - *2* *3* [PAT乙级C语言1007 素数猜想](https://blog.youkuaiyun.com/li_yizhixiaowukong/article/details/88072233)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] [ .reference_list ]
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