BestCoder #93

最新推荐文章于 2021-07-16 22:46:20 发布

Southan97

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分类专栏： BestCoders

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本文解析了两道算法竞赛题目，第一题使用集合记录重复元素，第二题通过统计数字的模三余数解决数字组合问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1001:MG loves gold

直接用set或者map记录一下即可：

#include <bits/stdc++.h>
#define endl "\n"

using namespace std;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T, n, x;
    cin >> T;
    while(T--) {
        cin >> n;
        set<int> s;
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            cin >> x;
            if(s.find(x) != s.end()) {
                ans++;
                s.clear();
                s.insert(x);
            } else {
                s.insert(x);
            }
        }
        cout << ans+1 << endl;
    }
    return 0;
}

1002： MG loves apple

这个题真的是很。。。。。，我们先看看题解怎么说：

这题更多算是想法题，有脑洞的同学可以各种乱搞。将问题转化成：求去掉 $K$ 位数字后，不含前导零，且数字和是否能被三整除。按照预测，这里应该会汇聚本场最多的hack点。

我们设 $S 0$ 、 $S 1$ 、 $S 2$ 分别为原串上 $m o d 3 = 0$ 、 $1$ 、 $2$ 数字的个数。我们假定删除取模后为 $0$ 、 $1$ 、 $2$ 的数字各 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 个，则显然有 $0 < = A < = S 0, 0 < = B < = S 1, 0 < = C < = S 2$ 且 $K = A + B + C$ 且 $S u m$ $m o d 3 = (A * 0 + B * 1 + C * 2) m o d 3 = (S 0 * 0 + S 1 * 1 + S 2 * 2) m o d 3 = b i a s$ 。枚举 $C$ 的值，我们可得 $B m o d 3 = (b i a s - C * 2) m o d 3, A = K - B - C$ 。如果有若干组 $A, B$ 不逾界，可知这些 $(A, B, C)$ 是在模意义下合法的解，但不一定满足没有前导零。

所以，对于【大于 $0$ 的数】我们贪心地从后往前删除，对于 $0$ 我们贪心地从前往后删除。

需要统计出： $a 3$ =第一个【 $m o d 3 = 0$ 且非 $0$ 的数】前 $0$ 的个数（如果 $m o d 3 = 0$ 且非 $0$ 的数不存在，那么 $a 3$ 就取所有零的个数）， $E 1$ =【第一个 $0$ 前是否存在 $m o d 3 = 1$ 的数】， $E 2$ =【第一个 $0$ 前是否存在 $m o d 3 = 2$ 的数】。

则以下情况满足任一种都能保证无前导零： $A > = a 3$ 。 $B <$ $S 1$ 且 $E 1$ 。 $C <$ $S 2$ 且 $E 2$ 。

其实题解少考虑了一种情况，比如

n = 5, k = 4

10010

只按照题解的做法答案是no，但其实是yes，这时我们只留下一个0，所以在题解的基础上加一组特判即可，WA了无数，愣是把C++写成了Java

#include <bits/stdc++.h>
#define endl "\n"
using namespace std;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T, n, k;
    string numStr;
    cin >> T;
    while(T--) {
        int modThreeEqualOne = 0, modThreeEqualTwo = 0, modThreeEqualZero = 0;
        int takeModThreeEqualOne = 0, takeModThreeEqualTwo = 0, takeModThreeEqualZero = 0;
        bool isModThreeEqualOneBeforeFirstZero = false, isModThreeEqualTwoBeforeFirstZero = false;
        cin >> n >> k;
        cin >> numStr;
        int sum = 0;
        for(int i = 0; numStr[i]; ++i) {
            sum += (numStr[i] - '0');
            switch((numStr[i]-'0') % 3) {
                case 0: modThreeEqualZero++;
                    break;
                case 1: modThreeEqualOne++;
                    break;
                case 2: modThreeEqualTwo++;
                    break;
            }
        }
        bool isFirstZero = false;
        for(int i = 0; numStr[i]; ++i) {
            if(numStr[i] == '0') {
                isFirstZero = true;
            }
            if(!isFirstZero && (numStr[i]-'0') % 3 == 1) {
                isModThreeEqualOneBeforeFirstZero = true;
            }
            if(!isFirstZero && (numStr[i]-'0') % 3 == 2) {
                isModThreeEqualTwoBeforeFirstZero = true;
            }
        }
        int tmpNum = 0;
        for(int i = 0; numStr[i]; ++i) {
            if(numStr[i] == '0') {
                tmpNum++;
            }
            if(numStr[i] != '0' && (numStr[i] - '0') % 3 == 0)break;
        }
        bool isValidSol = false;

        if(modThreeEqualZero && k == n-1) {
            cout << "yes" << endl;
            continue;
        }

        for(takeModThreeEqualTwo = 0; takeModThreeEqualTwo <= min(k, modThreeEqualTwo); ++takeModThreeEqualTwo) {
            for(takeModThreeEqualOne = ((sum - takeModThreeEqualTwo*2) % 3 + 3) % 3; takeModThreeEqualOne <= min(k-takeModThreeEqualTwo, modThreeEqualOne); takeModThreeEqualOne += 3) {
                takeModThreeEqualZero = k - takeModThreeEqualOne - takeModThreeEqualTwo;
                    if(takeModThreeEqualZero > modThreeEqualZero) continue;
                    if((takeModThreeEqualZero >= tmpNum) || (isModThreeEqualOneBeforeFirstZero && takeModThreeEqualOne < modThreeEqualOne)
                       || (isModThreeEqualTwoBeforeFirstZero && takeModThreeEqualTwo < modThreeEqualTwo)) {
                        isValidSol = true;
                        break;
                    }
            }
            if(isValidSol) break;
        }
        if(isValidSol) {
            cout << "yes" << endl;
        }
        else {
            cout << "no" << endl;
        }
    }
    return 0;
}