Logistic Regression（逻辑回归）是机器学习中的经典任务，表示为下面一个优化问题：
minwf(w)\min_w f(w)wminf(w)
其中，
f(w)=λ2∥w∥2+1n∑i=1nln(1+e−yixiTw)=λ2∥w∥2+1n∑i=1nfi(w)fi(w)=ln(1+e−yixiTw)∇fi(w)=−e−yixiTw1+e−yixiTw⋅yixi,\begin{aligned} f(w)&= \frac{\lambda}{2}\|w\|^2+\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\ln(1+e^{-y_ix_i^Tw})\\ &= \frac{\lambda}{2}\|w\|^2+\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}f_i(w)\\ f_i(w)&=\ln(1+e^{-y_ix_i^Tw}) \\ \nabla f_i(w)&=-\frac{e^{-y_ix_i^Tw}}{1+e^{-y_ix_i^Tw}}\cdot y_ix_i, \\ \end{aligned}f(w)fi(w)∇fi(w)=2λ∥w∥2+n1i=1∑nln(1+e−yixiTw)=2λ∥w∥2+n1i=1∑nfi(w)=ln(1+e−yixiTw)=−1+e−yixiTwe−yi</
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