最短路径算法dijkstra

最新推荐文章于 2022-07-09 16:42:30 发布

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#dijkstra #数据结构 #算法

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本文介绍了一个基于邻接矩阵实现的迪杰斯特拉（Dijkstra）最短路径算法的C语言程序示例。该程序包括图的创建、显示邻接矩阵及计算并展示从指定起点到其它所有顶点的最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//主要源代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define INF 999999
#define MAX_NAME 3
#define VERTEX_MAX_NUM 100
typedef char VertexType[MAX_NAME];
typedef int VRType;
typedef struct {    //建立邻接矩阵
    int weight;
}adjMatrix[VERTEX_MAX_NUM][VERTEX_MAX_NUM];
struct MGraph{
    VertexType vex[VERTEX_MAX_NUM];//建立顶点向量
    adjMatrix arcs;  //图中的邻接矩阵
    int vrtnum,arcnum;//顶点，弧的个数
};
int LocateVex(MGraph G,VertexType u){
    int i;
    for( i=0;i<G.vrtnum;i++)
        if(strcmp(u,G.vex[i])==0)
         return i;
    return -1;
}
void creatMGraph(MGraph &G){
    int i,j,w;
    VertexType va,vb;
    printf("请输入无向图G的顶点数、边数：");
    scanf("%d %d",&G.vrtnum,&G.arcnum);
    printf("请输入%d个顶点的值：\n",G.vrtnum);
    for(i=0;i<G.vrtnum;i++) //构造顶点向量,(其实就是将顶点的名字换成数字)
        scanf("%s",G.vex[i]);
    for(i=0;i<G.vrtnum;i++) //初始化邻接矩阵，都赋为无穷
        for(j=0;j<G.vrtnum;j++)
            G.arcs[i][j].weight=INF;
    printf("请输入%d条边的顶点1 顶点2 权值(以空格为间隔):\n",G.vrtnum);
    for(int k=0;k<G.arcnum;k++){
        scanf("%s%s%d%*c",va,vb,&w);
        i=LocateVex(G,va);
        j=LocateVex(G,vb);
        G.arcs[i][j].weight=w;
    }
}
void DisplayArc(MGraph g){
    printf("建立的邻接矩阵如下：\n  ");
    for(int i=0;i<g.vrtnum;i++)
        printf("%7s",g.vex[i]);
    printf("\n");
    for(int i=0;i<g.vrtnum;i++){
         printf("%s",g.vex[i]);
        for(int j=0;j<g.vrtnum;j++){
            if(g.arcs[i][j].weight==INF)
                printf("     ∞");
            else
                printf("%7d",g.arcs[i][j].weight);
        }
        printf("\n");
    }
}
void Dijkstra(MGraph G,VertexType v0){
    int P[G.vrtnum][G.vrtnum];//pathMatrix路径矩阵
    int D[G.vrtnum];//shortPathValue最短路径值
    int final[G.vrtnum];//值为1代表已求得v0到v的最短路径,0则没有
    int v,w,i,j,min;
    int startVRT=LocateVex(G,v0);
    for(v=0;v<G.vrtnum;v++){
        final[v]=0;
        D[v]=G.arcs[startVRT][v].weight;//初值为各个点到v0的距离
        for(w=0;w<G.vrtnum;w++)
            P[v][w]=0;//初始化，任何两个点之间没有直接路径
        if(D[v]<INF)//如果到v0点有直接路径
            P[v][startVRT]=P[v][v]=1;//p[v][]表示v0到v最短六级经过的点
    }
    D[startVRT]=0;//v0到自己的距离为0
    final[startVRT]=1;
    for(i=1;i<G.vrtnum;i++){
        min=INF;
        for(w=0;w<G.vrtnum;w++){
            if(!final[w]&&D[w]<min){
                v=w;
                min=D[w];
            }
        }
        final[v]=1;//v点并入已查找的点
        for(w=0;w<G.vrtnum;w++){
            if(!final[w]&&min<INF&&G.arcs[v][w].weight<INF&&(min+G.arcs[v][w].weight<D[w])){
             D[w]=min+G.arcs[v][w].weight;
            for(j=0;j<G.vrtnum;j++)
                P[w][j]=P[v][j];
                P[w][w]=1;
            }

        }
    }
    printf("最短路径数组如下：\n");
    for(i=0;i<G.vrtnum;i++){
        for(j=0;j<G.vrtnum;j++)
        printf("%2d ",P[i][j]);
        printf("\n");
    }
    printf("%s到各点的最短路径长度为：\n",G.vex[startVRT]);
    for(i=0;i<G.vrtnum;i++)
        if(i!=0)
            printf("(%s-%s) %d\n",G.vex[startVRT],G.vex[i],D[i]);
}

int main(){

    MGraph g;
    creatMGraph(g);
    DisplayArc(g);
    Dijkstra(g,g.vex[0]);
    return 0;
}
/*
测试样例
v0 v1 v2 v3 v4
v0 v1 10
v0 v4 100
v1 v2 50
v2 v4 10
v3 v2 20
v3 v4 60
v0 v3 30
*/