L2-004. 这是二叉搜索树吗？

L2-004. 这是二叉搜索树吗？

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

• 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
• 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
• 其左右子树都是二叉搜索树。

所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。

输入样例1：

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例1：

YES
5 7 6 8 11 10 8

输入样例2：

7
8 10 11 8 6 7 5

输出样例2：

YES
11 8 10 7 5 6 8

输入样例3：

7
8 6 8 5 10 9 11

输出样例3：

NO

二叉搜索树，左子树的所有数比根小，右子树的所有数比根大。递归二分检查。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stack>
using namespace std;
#define LL long long
#define lt x<<1
#define rt x<<1|1
const int maxn = 1e3+111;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct node
{
	int l,r;
	int val;
}tree[maxn];
int a[maxn];
int cnt=0;
bool check(int kind,int l,int r)
{
	if(l>=r) return true;
	int i;
	for(i=l+1;i<=r;i++){
		if(kind==1){
			if(a[i]>=a[l]) break;
		}else{
			if(a[i]<a[l]) break;
		}
	}

	for(int j=i;j<=r;j++){
		if(kind==1){
			if(a[j]<a[l]) return false;
		}else{
			if(a[j]>=a[l]) return false;
		}
	}
	return check(kind,l+1,i-1)&&check(kind,i,r);
}
int n;
int build(int kind,int l,int r)
{
	if(l>r) return 0;
	int i;
	for(i=l+1;i<=r;i++){
		if(kind==1){
			if(a[i]>=a[l]) break;
		}else{
			if(a[i]<a[l]) break;
		}
	}
	int now = ++cnt;
	tree[now].val=a[l];
	tree[now].l=build(kind,l+1,i-1);
	tree[now].r=build(kind,i,r);
	return now;
}
int ans=0;
void printff(int now){
	if(now==0) return;
	printff(tree[now].l);
	printff(tree[now].r);
	printf("%d",tree[now].val);
	ans++;
	if(ans!=n) printf(" ");
	else
		printf("\n");

}
int main()
{
	memset(tree,0,sizeof tree);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	if(check(1,1,n)){
		printf("YES\n");
		build(1,1,n);
		printff(1);
	}else if(check(0,1,n)){
		printf("YES\n");
		build(0,1,n);
		printff(1);
	}else{
		printf("NO\n");
	}


	return 0;
}