实验名称 查找
- 实验目的：
1. 熟练掌握二叉排序树的构造和查找方法。
2. 熟练掌握静态查找表及哈希表查找方法。
二、实验环境：
Visual C++
三、实验内容：
(写出主要的内容)
设计一个读入一串整数，然后构造二叉排序树，进行查找。
四、实验步骤
1. 从空的二叉树开始，每输入一个结点数据，就建立一个新结点插入到当前已生成的二叉排序树中。
2. 在二叉排序树中查找某一结点。
3.用其它查找算法进行排序（课后自己做）。
五、实现操作
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define ENDKEY 0
typedef int KeyType;
typedef struct node
{
KeyType key ; /*关键字的值*/
struct node *lchild,*rchild;/*左右指针*/
}BSTNode, *BSTree;
int InsertBST(BSTree *bst, KeyType key)
/*若在二叉排序树中不存在关键字等于key的元素，插入该元素*/
{
//请完成本函数的功能
BSTree s;
if(* bst == NULL)
{
s = (BSTree)malloc(sizeof(BSTNode));
s->key = key;
s->lchild = NULL;
s->rchild = NULL;
* bst = s;
}
else if(key < (* bst)->key)
InsertBST(&((* bst)->lchild),key);
else if(key > (* bst)->key)
InsertBST(&((* bst)->rchild),key);
return 0;
}
void CreateBST(BSTree *bst)
/*从键盘输入元素的值，创建相应的二叉排序树*/
{
//请完成本函数的功能
KeyType key;
* bst = NULL;
scanf("%d",&key);
while(key != ENDKEY)
{
InsertBST(bst,key);
scanf("%d",&key);
}
}
void InOrder(BSTree bst)
/*中序遍历二叉树, root为指向二叉树(或某一子树)根结点的指针*/
{
if (bst!=NULL)
{
InOrder(bst ->lchild); /*中序遍历左子树*/
printf("%d->",bst->key); /*访问根结点*/
InOrder(bst ->rchild); /*中序遍历右子树*/
}
}
BSTree SearchBST(BSTree bst, KeyType key)
/*在根指针bst所指二叉排序树中，递归查找某关键字等于key的元素，若查找成功，返回指向该元素结点指针，否则返回空指针*/
{
//请完成本函数的功能
if(!bst) return NULL;
else if(bst->key == key)
return bst;
else if(bst->key > key)
return SearchBST(bst->lchild,key);
else
return SearchBST(bst->rchild,key);
}
int DelBST(BSTree t, KeyType k) /*在二叉排序树t中删去关键字为k的结点*/
{
BSTNode *p, *f,*s ,*q;
p=t;
f=NULL;
while(p) /*查找关键字为k的待删结点p*/
{
if(p->key==k ) break; /*找到则跳出循环*/
f=p; /*f指向p结点的双亲结点*/
if(p->key>k)
p=p->lchild;
else
p=p->rchild;
}
if(p==NULL) return 0; /*若找不到，返回原来的二叉排序树*/
if(p->lchild==NULL) /*p无左子树*/
{
if(f==NULL)
t=p->rchild; /*p是原二叉排序树的根*/
else
if(f->lchild==p) /*p是f的左孩子*/
f->lchild=p->rchild ; /*将p的右子树链到f的左链上*/
else /*p是f的右孩子*/
f->rchild=p->rchild ; /*将p的右子树链到f的右链上*/
free(p); /*释放被删除的结点p*/
}
else /*p有左子树*/
{
q=p;
s=p->lchild;
while(s->rchild) /*在p的左子树中查找最右下结点*/
{
q=s;
s=s->rchild;
}
if(q==p)
q->lchild=s->lchild ; /*将s的左子树链到q上*/
else
q->rchild=s->lchild;
p->key=s->key; /*将s的值赋给p*/
free(s);
}
return 1;
} /*DelBST*/
void main()
{
BSTree T,p;
int keyword,temp;
char ch,j='y';
T=NULL;
while(j!='n')
{
printf("1.创建二叉排序树\n");
printf("2.显示排序的数据\n");
printf("3.查找数据\n");
printf("4.在查找树中插入一个数据\n");
printf("5.在查找树中删除一个数据\n");
printf("6.程序结束，退出\n");
scanf(" %c",&ch); //输入操作选项
switch(ch)
{
case '1':
printf("请输入数据，以0作为数据输入结束。\n");
CreateBST(&T);
break;
case '2':
if(!T) printf("二叉排序树中没有数据。\n");
else {InOrder(T);printf("\b\b \n");}
break;
case '3':
printf("输入待查找的数据值:\n");
scanf("%d",&keyword); //输入要查找元素的关键字
p=SearchBST(T, keyword);
if(!p) printf("%d 没有找到。\n",keyword); //没有找到
else printf("%d 查找成功。\n",keyword); //成功找到
break;
case '4':
printf("输入待插入的数据:");
scanf("%d",&keyword); //输入要插入元素的关键字
temp=InsertBST(&T, keyword);
if(temp==FALSE)
printf("%d 已在二叉树中!\n",keyword); //该元素已经存在
else
printf("%d 插入成功！\n",keyword);
break;
case '5':
printf("输入待删除的数据:");
scanf("%d",&keyword); //输入要删除元素的关键字
temp=DelBST(T, keyword);
if(temp==FALSE) printf("%d 不存在!\n",keyword); //该元素不存在
else printf("成功删除%d\n",keyword); //成功删除
break;
default:
j='n';
}
}
printf("程序结束!\nPress any key to shut off the window!\n");
getchar();
getchar();
}
输出样例：
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
1
请输入数据，以0作为数据输入结束。
2 5 3 4 6 7 8 9 1 0
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
2
1->2->3->4->5->6->7->8->9
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
3
输入待查找的数据值:
2
2 查找成功。
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
4
输入待插入的数据:10
10 已在二叉树中!
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
2
1->2->3->4->5->6->7->8->9->10
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
5
输入待删除的数据:1
成功删除1
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
2
2->3->4->5->6->7->8->9->10
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
6
程序结束!
程序出现的bug：
bug1：如果1在第一位不能连续删除
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
1
请输入数据，以0作为数据输入结束。
1 5 2 3 4 6 7 8 9 0
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
2
1->2->3->4->5->6->7->8->9
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
5
输入待删除的数据:1
成功删除1
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
5
输入待删除的数据:2
Press any key to continue
Bug2：可以连续删除，但在某个删除时不能实现，具有随机性，与创建二叉排序树的先后有关
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
1
请输入数据，以0作为数据输入结束。
5 6 7 8 9 1 2 3 4 0
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
2
1->2->3->4->5->6->7->8->9
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
5
输入待删除的数据:1
成功删除1
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
5
输入待删除的数据:2
成功删除2
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
5
输入待删除的数据:3
成功删除3
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
5
输入待删除的数据:4
成功删除4
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
5
输入待删除的数据:5
成功删除5
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
5
输入待删除的数据:6
Press any key to continue
Bug3：可以连续删除，但删除至最后一位时，程序自动结束，不能再显现
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
1
请输入数据，以0作为数据输入结束。
8 4 5 6 1 7 2 9 3 0
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
5
输入待删除的数据:1
成功删除1
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
5
输入待删除的数据:2
成功删除2
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
5
输入待删除的数据:3
成功删除3
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
5
输入待删除的数据:4
成功删除4
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
5
输入待删除的数据:5
成功删除5
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
5
输入待删除的数据:6
成功删除6
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
5
输入待删除的数据:7
成功删除7
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
5
输入待删除的数据:8
成功删除8
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
5
输入待删除的数据:9
Press any key to continue
Bug4：不可以删除一个后再显示再重复操作
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
1
请输入数据，以0作为数据输入结束。
5 8 7 9 4 3 2 6 1 0
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
2
1->2->3->4->5->6->7->8->9
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
5
输入待删除的数据:1
成功删除1
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
2
2->3->4->5->6->7->8->9
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
5
输入待删除的数据:2
成功删除2
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
2
3->4->5->6->7->8->9
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
5
输入待删除的数据:3
成功删除3
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
2
4->5->6->7->8->9
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
5
输入待删除的数据:4
成功删除4
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
2
5->6->7->8->9
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
5
输入待删除的数据:5
成功删除5
1.创建二叉排序树
2.显示排序的数据
3.查找数据
4.在查找树中插入一个数据
5.在查找树中删除一个数据
6.程序结束，退出
2
Press any key to continue
六、心得体会：
1、普通二叉树中各个分支的高度可能相差悬殊，而平衡二叉排序树中各个分支的高度能够始终保持平衡，从而保证较高的查找效率。
2、结点的平衡因子是结点的左子树深度与右子树深度之差。
3、在平衡二叉树中，任意结点的平衡因子的绝对值小于等于1。
4、在平衡二叉树上插入一个结点时可能导致失衡，有四种失衡类型及对应的调整方法。
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