连线问题

问题描述

蒜头君和花椰菜君经常出难题考对方。一天，花椰菜君给蒜头君出了这样一道难题：花椰菜君在坐标系上随机画了 N 个点，然后让蒜头君给点之间连线，要求任意两点之间都是连通的，且所连的线段长度之和最小。聪明的你快来帮蒜头君解决一下吧。 
输入格式 
第一行输入一个整数 N(1≤N≤100)，表示花椰菜君一共画了 N 个点。然后输入 N 行，每行输入两个整数 x,y（0≤x,y≤1,000），代表一个点的坐标。 
输出格式 
输出一行，输出一个实数，表示所连线段长度之和的最小值（结果四舍五入保留两位小数）。 
样例输入 
4 
1 1 
2 2 
3 3 
3 1 
样例输出 
4.24

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX_N = 101;
const int MAX_M = 10000;
struct edge {
    int u, v;
    double len;
} E[MAX_M];
bool cmp (edge a, edge b) {
    return a.len < b.len;
}
int fa[MAX_N];
int get(int x) {
    if (x == fa[x]) {
        return x;
    }
    return fa[x] = get(fa[x]);
}
double kruskal(int n,int m){
    double sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        fa[i]=i;
    }
    sort(E,E+m,cmp);
    for(int i=0;i<m;i++){
        int fu = get(E[i].u);
        int fv = get(E[i].v);
        if(fu != fv){
            fa[fv] = fu;
            sum+=E[i].len;
        }
    }
    return sum;
}
int main(){
    vector<pair<int,int> > poi;
    int n,m;
    cin>>n;
    m = n*(n-1);
    int x,y;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>x>>y;
        poi.push_back(make_pair(x,y));
    }
    int num =0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            int x1,x2,y1,y2;
            x1 = poi[i].first;
            y1 = poi[i].second;
            x2 = poi[j].first;
            y2 = poi[j].second;
            double w = sqrt(pow(x1-x2,2)*1.00 + pow(y1-y2,2)*1.00);
            if(i!=j){
                E[num].u = i;
                E[num].v = j;
                E[num].len = w;
                num++;
            }
        }
    }
    cout<<fixed<<setprecision(2)<<kruskal(n,num)<<endl;
    return 0;
}