CF 757E 数论

题意：好难描述不想写了
做法：我比赛的时候是找规律分解到f0做的，估计是常数过大gg了。后来补题的时候发现f0是积性函数，通过数学归纳法可以证fr都是积性函数。然后就预处理一下分解质因数就做完了。
代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;

ll f[31][1000005];
bool vis[1000005];
int prime[1000005];
int tot;
int main()
{
    tot=0;
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    for(int i=2;i<=1000000;i++){
        if(!vis[i]){
            prime[++tot]=i;
            for(int j=2;j*i<=1000000;j++)vis[j*i]=true;
        }
    }

    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=30;i++)f[i][0]=2;
    for(int j=1;j<=1000000;j++)f[0][j]=1;
    for(int j=1;j<=1000000;j++)
        for(int i=1;i<=30;i++)f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i][j-1])%mod;

    int t;
    scanf("%d", &t);
    for(int tt=1;tt<=t;tt++){
        int r, n;
        scanf("%d%d", &r, &n);
        ll ans=1;
        int res=n;
        for(int i=1;prime[i]*prime[i]<=res&&i<=tot;i++){
            if(res%prime[i]==0){
                int tim=0;
                while(res%prime[i]==0){
                    res/=prime[i];
                    tim++;
                }
                ans=ans*f[tim][r]%mod;
            }
        }
        if(res!=1)ans=ans*f[1][r]%mod;
        printf("%lld\n", ans);
    }
}