代码随想录day39| 62.不同路径 ,63. 不同路径 II

我要早睡o.o

已于 2024-04-02 18:59:05 修改

阅读量316

点赞数 2

分类专栏：代码随想录文章标签：算法动态规划

于 2024-04-02 18:58:54 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/MptRe/article/details/137245833

版权

代码随想录专栏收录该内容

37 篇文章

订阅专栏

文章讲述了在给定数组中计算到达不同位置的路径和的动态规划方法，分别处理无路障和存在路障（障碍格子）两种情况。初始化策略和遍历顺序对结果有重要影响。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

62. 不同路径

dp[i][j]:到达这个数组不同路径和

递推公式：dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1] ——因为题目中要求是只可以向下或者向左

初始化：dp[i][0]和dp[0] 都是为1——因为只可以向下或者向左走，这两边只能直走

遍历顺序：从前向后，从上到下

int **initDP(int m, int n){
    int **dp = (int**)malloc(sizeof(int*)*m);
    int i , j;
    for(i = 0; i < m; ++i){
        dp[i] = (int*)malloc(sizeof(int)*n);
    }
    for(i = 0; i < m; ++i){
        dp[i][0] = 1;
    }
    for(j = 0; j < n; j++){
        dp[0][j] = 1;
    }
    return dp;
}
int uniquePaths(int m, int n) {
    int **dp = initDP(m, n);

    int i, j;
    for(i = 1; i < m; ++i){
        for(j = 1; j < n; ++j){
            dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
        }
    }
    int result = dp[m-1][n-1];
    free(dp);
    return result;
}

63. 不同路径 II

dp[i][j]:到达这个数组不同路径和

递推公式：没有路障的时候 dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1] ——因为题目中要求是只可以向下或者向左

初始化：两边上遇到障碍后变成初始化零，在其前面初始化为1

遍历顺序：从上到下，从左到右

int **intiDP(int m, int n, int** obstacleGrid){
    int **dp = (int**)malloc(sizeof(int*) * m);
    int i, j;
    for(i = 0; i < m; ++i){
        dp[i] = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
    }
    for(i = 0; i < m; ++i)
        dp[i][0] = 0;
    for(j = 0; j < n; ++j){
        dp[0][j] = 0;
    }

    for(i = 0; i < m; ++i){
        if(obstacleGrid[i][0])
            break;
        dp[i][0] = 1;
    }
    for(j = 0; j < n; ++j){
        if(obstacleGrid[0][j])
            break;
        dp[0][j] = 1;
    }
    return dp;
}
int uniquePathsWithObstacles(int** obstacleGrid, int obstacleGridSize, int* obstacleGridColSize) {
    int m = obstacleGridSize, n = *obstacleGridColSize;
    int **dp = intiDP(m, n, obstacleGrid);

    int i, j;
    for(i = 1; i < m; ++i){
        for(j = 1; j < n; ++j){
            if(obstacleGrid[i][j])
                dp[i][j] = 0;
            else
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
        }
    }
    return dp[m-1][n-1];
}