HDU1257 - 最少拦截系统（Java）

Mosyi_

于 2022-11-15 18:34:15 发布

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文章标签：算法 java

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Mosyi_/article/details/127871164

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这是一道关于计算最少导弹拦截系统数量的算法问题。系统限制每发炮弹高度不能超过前一发，需要计算拦截所有来袭导弹的最小系统数。通过寻找导弹高度的最长上升子序列，可以确定所需系统数。给定导弹高度数据，输出对应最少的拦截系统数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

Sample

Input

8 389 207 155 300 299 170 158 65

Output

思路：

题意就是一个随机数列中，单调不上升子序列共有几个。

单调不上升子序列个数等于最大上升序列的长度。

所以只需要求最大上升序列的长度。

static class TaskA {
        public void solve(int testNumber, InputReader in, PrintWriter out) {
            while (in.hasNext()){
                int n = in.nextInt();
                int[] a = new int[n];
                for (int i = 0; i < n; i++) {
                    a[i] = in.nextInt();
                }
                int[] dp = new int[n];
                for (int i = 0; i < n; i++) {
                    dp[i] = 1;
                    for (int j = 0; j < i; j++) {
                        if(a[j] < a[i]){
                            dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j] + 1);
                        }
                    }
                }
                int sum = -1;
                for (int i = 0; i < n; i++) {
                    if(sum < dp[i])
                        sum = dp[i];
                }
                System.out.println(sum);
            }
        }
    }