838CDOJ 母仪天下

本文介绍了一个简单的线段树模板实现方法,包括构建、更新和查询操作。适用于解决区间求和等问题,通过递归方式实现了高效的区间操作。

一个简单的线段树,直接套模板就OK。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

struct Tree
{
    int left,right;
    int sum;
}tree[400009];

int s[200001];

void build(int id, int l, int r)
{
    tree[id].left=l; tree[id].right=r;
    if(l==r)
    {
        tree[id].sum=s[l];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(id*2,l,mid);
    build(id*2+1,mid+1,r);
    tree[id].sum=tree[id*2].sum+tree[id*2+1].sum;
}

void update(int id,int pos,int val)
{
    if(tree[id].left==tree[id].right)
    {
        tree[id].sum+=val;
        return;
    }
    if(tree[id*2].right>=pos)
        update(id*2,pos,val);
    else
        update(id*2+1,pos,val);
    tree[id].sum=tree[id*2].sum+tree[id*2+1].sum;
}

int query(int id,int l, int r)
{
    if(tree[id].left==l&&tree[id].right==r)
    return tree[id].sum;
    else
    {
        int mid=(tree[id].left+tree[id].right)/2;
        if(r<=mid)
        return query(id*2,l,r);
        else if(l>mid)
        return query(id*2+1,l,r);
        else
        return query(id*2,l,mid)+query(id*2+1,mid+1,r);
    }
}

int main()
{
    int n,m,i,a,b,c;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
{
    for(i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&s[i]);
    build(1,1,n);
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        if(a==1)
        {
            update(1,b,c);
        }
        else
        {
            printf("%d\n",query(1,b,c));
        }
    }
    }
    return 0;
}


内容概要:本文系统梳理了2025年数学前沿领域的研究动态与发展趋势,涵盖代数几何、数论、微分几何、拓扑学、偏微分方程、数学物理等多个核心方向,并介绍了当前国际数学研究的三大主流趋势:代数几何与数论、分析与偏微分方程、几何拓扑与表示论。文中重点报道了青年数学家王虹成功证明三维挂谷猜想的重大突破,以及韦东奕在偏微分方程与几何分析方面的研究成果,展现了中国数学界的崛起态势。同时,文档还涉及数学基础研究、应用数学、数学教育、期刊评价体系及国际数学强国格局等内容,引用大量视频、文章和权威资源,呈现数学学科的全貌与发展前景。; 适合人群:具备一定数学基础的本科生、研究生及科研工作者,关注数学前沿发展的教师、科技爱好者以及从事人工智能、物理、工程等相关领域并需数学支撑的专业人士。; 使用场景及目标:①了解2025年数学领域的重要突破与研究热点,如挂谷猜想的证明、朗兰兹纲领、拓扑数据分析等;②把握数学各分支的前沿方向与交叉应用,服务于科研选题、学术规划或跨学科研究;③获取权威学习资源与经典文献推荐,辅助数学学习与教学实践。; 阅读建议:此文档为信息聚合型资料,建议结合所列视频、书籍和论文深入拓展学习,重点关注核心突破案例(如王虹、韦东奕)与主流研究方向的演进脉络,宜以批判性思维梳理知识体系,避免碎片化阅读。
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