异象石

最新推荐文章于 2022-08-27 15:42:08 发布

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问题描述
在 Adera 的异时空中有一张地图。这张地图上有个点，有条双向边把它们连通起来。起初地图上没有任何异象石，在接下来的个时刻中，每个时刻会发生以下三种类型的事件之一：
地图的某个点上出现了异象石（已经出现的不会再次出现）；
地图某个点上的异象石被摧毁（不会摧毁没有异象石的点）；
向玩家询问使所有异象石所在的点连通的边集的总长度最小是多少。
请你作为玩家回答这些问题。下图是一个例子，灰色节点表示出现了异象石，加粗的边表示被选为连通异象石的边集。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int ver[N*2],head[N],Next[N*2],d[N],tot=0,fa[N][12],edge[N*2],deep[N],t,po[N],cnt=0,pos[N];
int n,m;
set<int>s;
void add(int x,int y,int z)
{
    ver[++tot]=y,Next[tot]=head[x],head[x]=tot,edge[tot]=z;
}
void dfs(int now)
{
    for(int i=head[now];i;i=Next[i])
    {
        int y=ver[i];
        if(deep[y]) continue;
        deep[y]=deep[now]+1; po[y]=++cnt,pos[cnt]=y; ///时间戳
        fa[y][0]=now;
        d[y]=d[now]+edge[i];       ///记录路径长度
        for(int j=1;j<=t;j++)
            fa[y][j]=fa[fa[y][j-1]][j-1];
        dfs(y);
    }
}
int LCA(int x,int y)          ///最近公共祖先
{
    if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
    for(int i=t;i>=0;i--)
        if(deep[fa[y][i]]>=deep[x]) y=fa[y][i];
    if(x==y) return x;
    for(int i=t;i>=0;i--)
        if(fa[x][i]!=fa[y][i])
    {
        x=fa[x][i];
        y=fa[y][i];
    }
    return fa[x][0];
}
long long Path(int x,int y)
{
    return d[x]+d[y]-2*d[LCA(x,y)];
}
int main()
{
    cin>>n;
    t=log(n)/log(2)+1;
    memset(deep,0,sizeof(int));
    memset(d,0,sizeof(int));
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    deep[1]=1; po[1]=++cnt,pos[1]=cnt;
    dfs(1);
    cin>>m;
    long long sum=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x;
        char ch;
        cin>>ch;
        if(ch=='?') cout<<sum/2<<endl;
        if(ch=='+')
            {
              cin>>x;
              if(s.empty())
              {
                  s.insert(po[x]);
                  continue;
              }
              set<int>::iterator itl=--s.lower_bound(po[x]);
              set<int>::iterator itr=s.lower_bound(po[x]);
              if(itr==s.begin()) itl=--s.end();  ///这两行代码是为什么
              if(itr==s.end())   itr=s.begin();
                  sum+=Path(pos[*itl],x)+Path(x,pos[*itr]);
                  sum-=Path(pos[*itl],pos[*itr]);
              s.insert(po[x]);   ///最后才插入po[x]
            }
        if(ch=='-')
        {
            cin>>x;
            s.erase(s.find(po[x]));
            if(s.empty())continue;
              set<int>::iterator itl=--s.lower_bound(po[x]);
              set<int>::iterator itr=s.lower_bound(po[x]);
              if(itr==s.begin()) itl=--s.end();
              if(itr==s.end())   itr=s.begin();
                  sum-=Path(pos[*itl],x)+Path(x,pos[*itr]);
                  sum+=Path(pos[*itl],pos[*itr]);
        }
    }
    return 0;
}