XOJ15 最短路

题意：n(n <= 400)个点，m(m <= n^2)条边的有向图，给定点权和边权，询问q次，问u到v的最短路，最短路是指从u到v边权和加最大点权的最小值。

分析：

多源最短路显然用floyd.

但是仔细观察发现这道题没有最优子结构。

我们考虑一下floyd的实质。

最外层循环实际上是枚举以前k个点为中转站的最短路。

所以考虑把v排个序。

然后乱搞就行了...

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 405;
int n,m,q,x,y,z,v[N],p[N],d[N][N],f[N][N];
int cmp(int a, int b) {return v[a] < v[b];}

int main() {
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
	for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &v[i]);
	memset(d, 0x3f, sizeof d);
	memset(f, 0x3f, sizeof f);
	for(int i = 1; i <= n; i++) d[i][i] = 0, f[i][i] = v[i];
	while(m--)scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),d[x][y]=min(d[x][y],z),f[x][y]=min(f[x][y],d[x][y]+max(v[x],v[y]));
	for(int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;
	sort(p+1, p+n+1, cmp);
	for(int k = 1; k <= n; k++)
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	for(int j = 1; j <= n; j++)
		d[i][j]=min(d[i][j],d[i][p[k]]+d[p[k]][j]),f[i][j]=min(f[i][j],d[i][j]+max(max(v[i],v[j]),v[p[k]]));
	while(q--) scanf("%d%d", &x, &y), printf("%d\n", f[x][y] == 0x3f3f3f3f ? -1 : f[x][y]);
	return 0;
}