【字典树的应用之】百度2012实习生校园招聘笔试题

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学习了字典树后想起百度的笔试题可以使用这个方法解决，写下与大家分享，欢迎批评指正，共同进步

题目描述：

给一个单词a，如果通过交换单词中字母的顺序可以得到另外的单词b，那么b是a的兄弟单词，比如的单词army和mary互为兄弟单词。 现在要给出一种解决方案，对于用户输入的单词，根据给定的字典找出输入单词有哪些兄弟单词。请具体说明数据结构和查询流程，要求时间和空间效率尽可能地高。

分析：

要从大量的字典中查找某一个单词，采用普通的数据结构，只能采取顺序遍历的情况，这样效率是非常低下的，所以只能采用字典树来存储。字典树采取了由空间换时间的策略，其优势在于插入和查找可以同时进行。使用trie：因为当查询如字符串abc是否为某个字符串的前缀时，显然以b,c,d....等不是以a开头的字符串就不用查找了。所以建立trie的复杂度为O(n*len)，而建立+查询在trie中是可以同时执行的，建立的过程也就可以成为查询的过程。所以总的复杂度为O(n*len)，实际查询的复杂度也只是O(len)。（说白了，就是Trie树的平均高度h为len，所以Trie树的查询复杂度为O（h）=O（len）。好比一棵二叉平衡树的高度为logN，则其查询，插入的平均时间复杂度亦为O（logN））。

关于字典树的更多介绍请参考

http://blog.youkuaiyun.com/v_july_v/article/details/6897097

所用的数据结构为

#define MAX 26
typedef struct Trie{
     char * data;
     struct Trie *childs[MAX];
}Trie, *pTrie;

思路：

（1） 根据给定的字典，构造出字典中单词的字典树，根节点为 pTrie root;

（2）根据输入的单词，将其字母顺序进行排列组合，得到所有可能的单词组合,长度为n的单词有n！种组合情况（不考虑重复情况）char * words[n!];

勘误:

     应改为:根据输入的单词,求其全排列,将结果存放于 char * words[n!] 中.

（3）遍历words，以words[i]为关键字，在字典树中进行查找，若找到，则返回true，并加入到 brothers[ ]中；否则返回false；

从字典树中查找单词的流程如下：

（1）遍历单词中的所有字母，若 word[i] 在字典树中相应的节点处存在( ptr->child[index(word[i])]->data == word[i])，则指针 ptr=ptr->child[index(words[i])] ; 

（2）否则，查找失败，返回false；

（3）遍历结束后，ptr此时指向word[len-1]所在的节点，此时遍历ptr->childs[] 节点，查找是否存在非空的节点，若存在说明word只是字典中某个单词的一个前缀，则返回false；否则返回true；

解释:

words数组中存放的长度为n的单词的所有肯能的兄弟单词,而word为char *类型的变量, word中存放的是words中的某个单词words[i]. 

所用到的函数

//初始化函数
void init(pTrie & root)
{
    root->data = '';
    for(int i=0; i<MAX; i++)
        root->childs[i] = NULL;
}

//构造字典树
void creat(pTrie root, char *word)
{
    pTrie ptr = root;
    for(int i=0; i<strlen(word); i++)
    {
         if(ptr->childs[getIndex(word[i])] == NULL)
         {
               ptr->childs[getIndex(word[i])]->data = word[i];
               ptr->childs[getIndex(word[i])] = (pTrie)malloc(sizeof(Tire));
               for(int j=0; j<MAX; j++)
                   ptr->childs[getIndex(word[i])]->childs[j] = NULL;
          }
          ptr = ptr->childs[getIndex(word[i])];
    }
}

//勘误 :  构造字典树

void creat(pTrie root, char *word)
{
    pTrie ptr = root;
    for(int i=0; i<strlen(word); i++)
    {
         if(ptr->childs[getIndex(word[i])] == NULL)
         {
               ptr->childs[getIndex(word[i])] = (pTrie)malloc(sizeof(Tire));
                //应先开辟内存空间再进行赋值操作
                ptr->childs[getIndex(word[i])]->data = word[i];
               for(int j=0; j<MAX; j++)
                   ptr->childs[getIndex(word[i])]->childs[j] = NULL;
          }
          ptr = ptr->childs[getIndex(word[i])];
    }
}


//查找单词
bool search(pTrie root, char *word)
{
    ptr=root;
    bool flag = true;
    for(int i=0; i<strlen(word); i++)
    {
          if(ptr->childs[getIndex(word[i])]->data == word[i])
               ptr=ptr->childs[getIndex(word[i])];
           else{
                flag = false;
                break;
            }
    }
    for(int j=0;j<MAX; j++){
       if(ptr->childs[j] != NULL){
            flag = false;
            break;
       }
   }
    return flag;
}

补充:
全排列算法原理和其递归实现
 全排列是将一组数按一定顺序进行排列，如果这组数有n个，那么全排列数为n!个。现以{1, 2, 3, 4, 5}为例说明如何编写全排列的递归算法。1、首先看最后两个数4, 5。 它们的全排列为4 5和5 4, 即以4开头的5的全排列和以5开头的4的全排列。由于一个数的全排列就是其本身，从而得到以上结果。2、再看后三个数3, 4, 5。它们的全排列为3 4 5、3 5 4、 4 3 5、 4 5 3、 5 3 4、 5 4 3 六组数。即以3开头的和4,5的全排列的组合、以4开头的和3,5的全排列的组合和以5开头的和3,4的全排列的组合.从而可以推断，设一组数p = {r1, r2, r3, ... ,rn}, 全排列为perm(p)，pn = p - {rn}。因此perm(p) = r1perm(p1), r2perm(p2), r3perm(p3), ... , rnperm(pn)。当n = 1时perm(p} = r1。为了更容易理解，将整组数中的所有的数分别与第一个数交换，这样就总是在处理后n-1个数的全排列。

void Swap(char* a, char* b)
{// 交换a和b
    char temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}


void Perm(char list[], int k, int m)
{ //生成list [k：m ]的所有排列方式
    int i;
    if (k == m) {//输出一个排列方式
        for (i = 0; i <= m; i++)
            putchar(list[i]);
        putchar('\n');
    }
    else // list[k：m ]有多个排列方式
        // 递归地产生这些排列方式
        for (i=k; i <= m; i++) {
            Swap (&list[k], &list[i]);
            Perm (list, k+1, m);
            Swap (&list [k], &list [i]);
        }
}