求两个字符串的（连续的）最长公共子串

转载请注明出处

http://blog.youkuaiyun.com/MonkeyAndy

问题：给出两个字符串，求出这两个字符串的连续的最长公共子序列

例如 ： 

 char* a="aocdfacddcdfe";

 char* b="pmcdfacdfe";

连续的最长公共子序列为 “cdfacd”

问题分析：

思路及算法流程：

1、以a串为主串，遍历a串，记录下b串中与a[i]字符相等的字符所在的位置，indexs初始化为0，放于int* indexs中;

2、遍历indexs[j],进入3； 当遇到0时停止遍历；

3、将a[i] 的下一个字符与 indexs[j] + 1 的字符相比较，如果相等则继续下一个，否则记录下此时的长度len，进入4

4、若len大于maxlen，则修改maxlen为len，记录字符串的最长纪录，并且记录下a[i] 距离a[0]的偏移量offset

5、返回*a+offset;

以i=2时为例

a:aocdfacddcfe

b:pmcdfacdfe

此时indexs[0] = 3, indexs[1] = 7, indexs[2] = 0;

先以indexs[0]=3开始，比较b中indexs[0]+1和a[i+1]的值， 两者都为d，于是同时向后移一位，直到比较到

a : aocdfacddcdfe

b:  pmcdfacdfe

此时记录下len=6；

同理继续从indexs[1]开始和a[i+1]比较，同理比较到

a : aocdfacddcdfe

b:  pmcdfacdfe

时停止比较，此时len=3，故此次循环的最大长度为6，

循环遍历a，直到结束

附上代码，亲测。（在字符串长度较小的情况下通过测试，没有测试大量的字符串情况下的结果，欢迎各位批评指正）

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

using namespace std;

/*
*根据ch，找出str中与之相等的字符所在的位置并存于indexs;中
*/
void initIndexs(char ch, char * str, int *indexs)
{
    for(unsigned int i=0,j=0; i<strlen(str);i++)
    {
        if(ch == str[i])
            indexs[j++] = i+1;
    }
}

/*
 *找出两个字符串中最长的公共子序列，有序的；返回最长公共子序列在在str1中的位置,
 *并将长度赋值给maxLen
 *例如输入字符"aocdfe"  "pmcdfacdfe",返回 cdfe
 */
char * LCS(char *str1, char *str2, int *maxLen)
{
    int *indexs=NULL; //存放在str2中与str1[i]中字符相等的字符所在位置，

    int start,end;//最长公共子序列的起始和终止位置
    int len=0;//公共子字符串的长度
    int offset=0;//最长公共子字符串起始位置的偏移量

    for(unsigned int i=0; i<strlen(str1); i++)//遍历str1
    {
        start = i;

        free(indexs);   //重新分配内存并初始化为0
        indexs = (int *) calloc(strlen(str2),sizeof(int));
        initIndexs(str1[i], str2, indexs);

        for(int j=0;  indexs[j] !=0; j++)//找出str2中与str1中字符相等的字符串
        {
            end = i + 1;
            for(; str1[end] == str2[indexs[j]]; )
            {
                end++;  indexs[j]++;
            }
            len = end - start;

            if( len > *maxLen)
            {
                *maxLen = len;   //找出最长公共子字符串的长度
                offset = start;
            }
        }
    }

    return str1+offset;
}

int main()
{
    char * str1="aocdfacddcdfe";
    char * str2="pmcdfacdfe";

    int len=0;
    char *ch = LCS(str1,str2,&len);

cout <<"The longest common string is ";
    for(int i=0;i<len;i++)
    cout << ch[i];
    return 0;
}

参考：http://blog.youkuaiyun.com/orbit/article/details/6850706