第一:有12个外观完全一样的球;
第二:11个是好球,重量相同;
第三:有一个球是“坏球”,重量与其他11个球异常,但不知偏轻偏重!
第四:有一架天平,无砝码;
问:怎样用该天平称量3次,找出重量异常的球!
朋友那里取经 记录一下吧
答
首先12个球编号
第一轮:先称1234和6789 存在两种结果 第一种左右相等 第二种左右不等 左右不等又分为两种 即左沉右轻、左轻右沉。这三种情况
第二轮:
(1)那么存在质量问题的就是10 11 12 最多需要两次选出问题小球
(2)1234>5678,再取下12 放上9 10 11 12 具体情况是 34567 8910 11 12一左一右
如果是34567>8910 11 12
那么重点来了 考验思维逻辑的来了,就说明 1 2的减少以及 9 10 11 12 的增加没有改变天平的状态 那就说明存在问题的小球是在剩下编号的球中;而且6 7的挪动也没有改变状态 说明6 7也不能改变天平的状态,所以67也可以被排除 这样就推出来问题小球在3 4和8这三个球中,那么这三个球只要再秤一次就可以了(因为第二次称重就可以确认问题小球是重还是轻,那么三个小球一次称重即可)
(2)1234>5678
如果是34567<8910 11 12
说明567还是在轻的一侧 没有改变天平的状态,问题小球可以排除掉这三个 再结合第一个式子 可能是8轻 或者是12重
因此只比较这三个小球即可。
(3)1234<5678同理。
08-08
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