1222: [HNOI2001]产品加工

最新推荐文章于 2022-12-06 21:06:26 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决双机调度问题的方法，通过合理安排两种机器的工作时间以达到最小化总加工时间的目标。文章提供了详细的算法实现过程，并通过具体代码示例展示了如何运用01背包的思想进行状态转移。

题目链接

题目大意：有A、B两台机器，来加工的产品可以由其中任何一台机器完成，或者两台机器共同完成。不同的机器加工同一产品所需的时间不同，若同时由两台机器共同进行加工，所完成任务又会不同。选择每个产品的加工方式，最小化所需时间

题解：这个状态……
f[i]表示第一台机器工作时间为i时，第二台机器的最少工作时间

似乎没接触过这种把两个量绑在一起的状态……长姿势了

注意到时间<=5，类似背包的转移即可，有三种决策

我的收获：dp强啊

#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <cmath> 
#include <iostream>
using namespace std;

#define M 6000*5+5  

int n,m,f[M],a[M],b[M],c[M]; 

struct use{
    int a,b,c;
    void read(){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);if(!a)a=M;if(!b)b=M;if(!c)c=M;}
    int Min(){return min(min(a,b),c);} 
}p[M];

void DP()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)  
        for(int j=m;j>=0;j--){//01背包逆序……
            int temp=M;  
            if(j-p[i].a>=0) temp=min(temp,f[j-p[i].a]);  
            temp=min(temp,f[j]+p[i].b);  
            if(j-p[i].c>=0) temp=min(temp,f[j-p[i].c]+p[i].c);  
            f[j]=temp;  
        }   
} 

void work()
{
    DP(); 
    int ans=M;  
    for(int i=0;i<=m;i++) ans=min(ans,max(i,f[i]));
    printf("%d",ans);
} 

void init()
{
    scanf("%d",&n);  
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i].read(),m+=p[i].Min();
}

int main()
{  
    init();
    work();
    return 0;
}