本文介绍了凸优化的基础知识，包括计算几何、凸集与仿射集的概念，以及如何描述直线和平面。此外，讨论了凸函数的定义、Hessian矩阵及其在判断函数凸性中的作用，并简单提及了凸规划。通过实例，如f(x)=x^3函数，解释了如何确定一个函数是否为凸函数。
文章目录
1、计算几何是研究什么的？
计算几何computational geometry，研究几何模型和数据处理的学科，探讨几何形体的计算机表示。分析和综合，研究如何灵活、有效的建立几何形体的数学模型以及在计算机中更好地存储和管理这些模型数据。
2、计算几何理论中（或凸集中）过两点的一条直线的表达式，是如何描述的？
在任意维度中，由两点P0、P1定义的直线参数方程式，当参数s为实数且u=P1-P0为直线的方向向量时可以表示为P(s) = P0 + s (P1-P0) = P0 + su
3、凸集是什么？ 直线是凸集吗？是仿射集吗？
凸集是在凸组合下闭合的仿射空间的子集。更具体地说，在欧氏空间中，凸集是对于集合内的每一对点，连接该对点的直线段上的每个点也在该集合内。
直线不是凸集；
仿射集亦称仿射流形、线性流形、仿射簇，是实线性空间中的一类子集。直线是仿射集。
4、三维空间中的一个平面，如何表达？
①一般式：Ax+By+Cz+D=0
②点法式（给出平面的一个法向量）：(x0,y0,z0)+k(x1,y1,z1)
③截距式方程 ：x/a+y/b+z/c=1
④法线式方程 ：xcosα+ycosβ+zcosγ=p
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