蓝桥杯-黄金队列

黄金分割数0.618与美学有重要的关系。舞台上报幕员所站的位置大约就是舞台宽度的0.618处，墙上的画像一般也挂在房间高度的0.618处，甚至股票的波动据说也能找到0.618的影子....

黄金分割数是个无理数，也就是无法表示为两个整数的比值。0.618只是它的近似值，其真值可以通过对5开方减去1再除以2来获得，我们取它的一个较精确的近似值：0.618034

有趣的是，一些简单的数列中也会包含这个无理数，这很令数学家震惊！

1 3 4 7 11 18 29 47 ....称为“鲁卡斯队列”。它后面的每一个项都是前边两项的和。

如果观察前后两项的比值，即：1/3,3/4,4/7,7/11,11/18 ... 会发现它越来越接近于黄金分割数！

你的任务就是计算出从哪一项开始，这个比值四舍五入后已经达到了与0.618034一致的精度。

请写出该比值。格式是：分子/分母。比如：29/47

答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！

 

参考答案：

1364/2207   

这个题比较关键的是你不能用double，要用float，还有就是如何判断所求的数与0.618034是否接近，这个时候我们要考虑是我们求的这个数大还是0.618034更大呢？0.618034是四舍五入的所以应该更大一点点。程序如下

package demoLQB;

public class demo3 {
	public static void main(String[]args)
{
    float a=1;
    float b=3;
    float c=0;
    float d=0;
    for (int i=1;i<2000;i++)
    {
    	c=a+b;
    	a=b;
    	b=c;
    	d=a/b;
    	
    	if (0<0.618034-d&&0.618034-d<0.000001)
    	{
    		System.out.println(a);
    		System.out.println(b);
    		break;
    	}
    }
		
}
}