108 - 分割回文串 II

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本文介绍了一种解决最小分割回文串问题的有效算法。通过使用动态规划预先判断字符串的所有子串是否为回文，并记录每个子串的最小分割次数，从而避免了递归过程中的重复计算。

2017.10.24

理论上应该是很简单的 d[i][j] = min(d[i][k]+d[k+1][j]+1,d[i][j],但是如果单纯使用递归的话，显然会超时的。

后来采用数组记录d[i][j]的值，基本通过97%，但仍旧会超时。

在后来改变判断回文的办法，同样采用数组进行保存，这样就过了。

public class Solution {
    /**
     * @param s a string
     * @return an integer
     */
public int minCut(String s) {
        // write your code here
		boolean[][] isHui = new boolean[s.length()][s.length()];
		isHui = isHuiWen(isHui,s);
		if(s.length() <= 1){
			return 0;
		}
		//建立数组，记录 arr[i][j]表示的是从第i个字符到第j个字符的最小分割数
		int [][]arr = new int[s.length()][s.length()];

		for(int i = 0; i < s.length()-1; i++){
			if(isHui[i][i+1] == true){
				arr[i][i+1] = 0;
			}
			else{
				arr[i][i+1] = 1;
			}
		}
		for(int i = 2; i < s.length(); i++){
			for(int j = 0; j < s.length()- i; j++){
				arr[j][j+i] = i;
				if(isHui[j][j+i] == true){
					arr[j][j+i] = 0;
				}
				else{
					for(int k = 0; k < i; k ++){
						if(arr[j][j+i] == 1){
							break;
						}
						arr[j][j+i] = Math.min(arr[j][j+k] + arr[j+k+1][j+i] + 1,arr[j][j+i]);
					}
				}
			}
		}
		return arr[0][s.length()-1];
    }
	public boolean[][] isHuiWen(boolean[][] isHui,String s){
		for(int i = 0; i < s.length(); i++){
			isHui[i][i] = true;
			if(i < s.length()-1 && s.charAt(i) == s.charAt(i+1)){
				isHui[i][i+1] = true;
			}
		}
		for(int i = 2; i < s.length(); i++){
			for(int j = 0; j < s.length()- i; j++){
				if(s.charAt(j) != s.charAt(j+i)){
					isHui[j][i+j] = false;
					continue;
				}
				isHui[j][i+j] = isHui[j+1][i+j-1];
			}
		}
		return isHui;
	}
};