436 - 最大正方形

2017.9.5

依旧是在学习动态规划。

给定一个点，如果它的值为1的话，

            在这种情况下正方形的边长可以加1    ————   它的上方，它的左方，它的左上角都必须为1；

            加入这个节点之后，最新形成的正方形的边长为  ———— 上方，左方，左上方的最小值 + 1；

否则， 这个节点的dp值为1。

public class Solution {
    /**
     * @param matrix: a matrix of 0 and 1
     * @return: an integer
     */
    public int maxSquare(int[][] matrix) {
        // write your code here
		int n = matrix.length;
		if(n <= 1){
			return n;
		}
		int m = matrix[0].length;
		if(m <= 1){
			return m;
		}
		int [][]dp = new int[n][m];
		int max = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++){
			if(matrix[i][0] == 1){
				dp[i][0] = 1;
				max = Math.max(max, 1);
			}
		}
		for(int j = 0; j < m; j++){
			if(matrix[0][j] == 1){
				dp[0][j] = 1;
				max = Math.max(max, 1);
			}
		}
		for(int i = 1; i < n; i++){
			for(int j = 1; j < m; j++){
				if(matrix[i][j] == 1){
					if(matrix[i-1][j] == 1 && matrix[i][j-1] == 1 && matrix[i-1][j-1] == 1){
						dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
						dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i-1][j-1]) + 1;	
					}
					else{
						dp[i][j] = 1;
					}
					max = Math.max(max, dp[i][j]);
				}
			}
		}
		return max * max;
		
    }
}