HDU 5550 Game Rooms（dp）

最新推荐文章于 2018-11-02 16:46:07 发布

Miracle_ma

最新推荐文章于 2018-11-02 16:46:07 发布

阅读量547

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Miracle_ma/article/details/52400689

本文探讨了一个上古遗留的动态规划问题，通过分析断层处理技巧，提出了一个高效的求解策略。文中详细介绍了如何利用goup、godown及cal等函数来优化计算过程，并附带完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

$唉上古遗留问题，去年河南现场赛最后没出的那个dp$
$其实我自己的思路，感觉是在标解的路上，但是有一个关键点没注意到$
$其实这题关键点就是考虑断层的地方，如果第i层是1，可以假设i+1层是2$
$为什么这么假设呢，因为必定有断层，所以你可以假设断层在这里，然后再去1-i-1中找，假设j是断层，然后处理$
$之后可以认为i+1到n都是一样的$
$仔细一想这样是很有道理的啊$
$goup表示把区间[l,r]内的id的都移动到r+1$
$godown表示把区间[l,r]的id都移动到l-1$
$cal表示把[l,r]的id的移动到l-1和r+1$

代码：

#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

using namespace std;
#define   MAX           4005
#define   MAXN          1000005
#define   maxnode       205
#define   sigma_size    2
#define   lson          l,m,rt<<1
#define   rson          m+1,r,rt<<1|1
#define   lrt           rt<<1
#define   rrt           rt<<1|1
#define   middle        int m=(r+l)>>1
#define   LL            long long
#define   ull           unsigned long long
#define   mem(x,v)      memset(x,v,sizeof(x))
#define   lowbit(x)     (x&-x)
#define   pii           pair<int,int>
#define   bits(a)       __builtin_popcount(a)
#define   mk            make_pair
#define   limit         10000

//const int    prime = 999983;
const int    INF   = 0x3f3f3f3f;
const LL     INFF  = 0x3f3f;
//const double pi    = acos(-1.0);
const double inf   = 1e18;
const double eps   = 1e-9;
const LL     mod   = 1e6+3;
const ull    mx    = 133333331;

/*****************************************************/
inline void RI(int &x) {
      char c;
      while((c=getchar())<'0' || c>'9');
      x=c-'0';
      while((c=getchar())>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
 }
/*****************************************************/

LL sum[MAX][2];
LL dsum[MAX][2];
LL dp[MAX][2];

LL goup(int l,int r,int id){
    return (sum[r][id]-sum[l-1][id])*(r+1)-(dsum[r][id]-dsum[l-1][id]);
}

LL godown(int l,int r,int id){
    return (dsum[r][id]-dsum[l-1][id])-(sum[r][id]-sum[l-1][id])*(l-1);
}

LL cal(int l,int r,int id){
    int mid=(l+r)/2;
    return godown(l,mid,id)+goup(mid+1,r,id);
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int t,kase=0;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n;
        cin>>n;
        kase++;
        sum[0][0]=sum[0][1]=dsum[0][0]=dsum[0][1]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            sum[i][0]=sum[i-1][0]+a;
            sum[i][1]=sum[i-1][1]+b;
            dsum[i][0]=dsum[i-1][0]+(LL)a*i;
            dsum[i][1]=dsum[i-1][1]+(LL)b*i;
        }
        LL ans=1e18;
        for(int i=1;i<n;i++){
            dp[i][0]=goup(1,i,1);
            dp[i][1]=goup(1,i,0);
            for(int j=1;j<i;j++){
                dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[j][1]+cal(j+1,i,1));
                dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[j][0]+cal(j+1,i,0));
            }
            ans=min(ans,dp[i][0]+godown(i+1,n,0));
            ans=min(ans,dp[i][1]+godown(i+1,n,1));
        }
        cout<<"Case #"<<kase<<": "<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}