第k小的数
第K小的数这道题是一个非常经典的题目
题目意思就是求一个序列中第k小的那个数(且所有数均大于0且互不相等)
这道题方法众多接下来就一一给大家呈现
1 时间复杂度为n^2的冒泡排序
//冒泡排序
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[10005],k;
int main()
{
cin>>n;//输入
for(int i=1;i<=n;++i)
cin>>a[i];
cin>>k;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
if(a[i]<a[j])//小的 往前移
{
int x=a[i];//中间值
a[i]=a[j];
a[j]=x;
}
}
}
cout<<a[k];//输出
}
2 时间复杂度近似o(n)的桶排序
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[1000005],k,m;
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
cin>>m;
a[m]++;
}
cin>>k;
int bj;
for(int i=1;i<=1000005;++i)
{
if(bj==k)
{
cout<<i;
return 0;
}
if(a[i]!=0)
bj++;
}
}
这里特别注意一下就是这个数组的范围可能会开小 然后呢 具体范围就教给大家自己去看题目了
3 时间复杂度为 O(nlog2n)的快排
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma once
#pragma GCC diagnostic error "-std=c++11"
#pragma GCC target("avx")
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3, "Ofast", "inline")
#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize("inline")
#pragma GCC optimize("-fgcse")
#pragma GCC optimize("-fgcse-lm")
#pragma GCC optimize("-fipa-sra")
#pragma GCC optimize("-ftree-pre")
#pragma GCC optimize("-ftree-vrp")
#pragma GCC optimize("-fpeephole2")
#pragma GCC optimize("-ffast-math")
#pragma GCC optimize("-fsched-spec")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#pragma GCC optimize("-falign-jumps")
#pragma GCC optimize("-falign-loops")
#pragma GCC optimize("-falign-labels")
#pragma GCC optimize("-fdevirtualize")
#pragma GCC optimize("-fcaller-saves")
#pragma GCC optimize("-fcrossjumping")
#pragma GCC optimize("-fthread-jumps")
#pragma GCC optimize("-funroll-loops")
#pragma GCC optimize("-fwhole-program")
#pragma GCC optimize("-freorder-blocks")
#pragma GCC optimize("-fschedule-insns")
#pragma GCC optimize("inline-functions")
#pragma GCC optimize("-ftree-tail-merge")
#pragma GCC optimize("-fschedule-insns2")
#pragma GCC optimize("-fstrict-aliasing")
#pragma GCC optimize("-fstrict-overflow")
#pragma GCC optimize("-falign-functions")
#pragma GCC optimize("-fcse-skip-blocks")
#pragma GCC optimize("-fcse-follow-jumps")
#pragma GCC optimize("-fsched-interblock")
#pragma GCC optimize("-fpartial-inlining")
#pragma GCC optimize("no-stack-protector")
#pragma GCC optimize("-freorder-functions")
#pragma GCC optimize("-findirect-inlining")
#pragma GCC optimize("-fhoist-adjacent-loads")
#pragma GCC optimize("-frerun-cse-after-loop")
#pragma GCC optimize("inline-small-functions")
#pragma GCC optimize("-finline-small-functions")
#pragma GCC optimize("-ftree-switch-conversion")
#pragma GCC optimize("-foptimize-sibling-calls")
#pragma GCC optimize("-fexpensive-optimizations")
#pragma GCC optimize("-funsafe-loop-optimizations")
#pragma GCC optimize("inline-functions-called-once")
#pragma GCC optimize("-fdelete-null-pointer-checks")//吸氧优化 数据大了开O2刚刚卡过去 QwQ
int n,q,a[5000010];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&q);//输入记得scanf
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+n+1);//快排
printf("%d",a[q]);//输出记得printf
return 0;
}
如果数据打了1,2种方法卡不过去 那就用第三种快排加一些吸氧优化
实在不行也可以开O2勉强卡过去
4快读 快读+快排+O2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()//快读函数
{
int res=0,f=1; char k;
while(!isdigit(k=getchar())) if(k=='-') f=-1;
while(isdigit(k)) res=res*10+k-'0',k=getchar();
return res*f;
}
int a[5000010],n,k;
int main()
{
n=read(); k=read();
for(int i=1;i<=n;++i)
a[i]=read();
sort(a+1,a+n+1);//快读
cout<<a[k]<<endl;
return 0;
}
这道题数据大了仍然是刚刚卡过
5 二分
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x[5000005],k;
void qsort(int l,int r)
{
int i=l,j=r,mid=x[(l+r)/2];
do
{
while(x[j]>mid)
j--;
while(x[i]<mid)
i++;
if(i<=j)
{
swap(x[i],x[j]);
i++;
j--;
}
}
while(i<=j);
//快排后数组被划分为三块: l<=j<=i<=r
if(k<=j) qsort(l,j);//在左区间只需要搜左区间
else if(i<=k) qsort(i,r);//在右区间只需要搜右区间
else //如果在中间区间直接输出
{
printf("%d",x[j]);
exit(0);
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&x[i]);
qsort(0,n-1);
}
6 强大的STL库
在强大的STL库中有一个非常好玩的函数 专门用来求第K小个整数
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x[5000005],k;
int main()
{
int n;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&x[i]);
nth_element(x,x+k,x+n);//STL就是好 简单又高效
printf("%d",x[k]);
}