[排序] 第K小的数

第k小的数

第K小的数这道题是一个非常经典的题目

题目意思就是求一个序列中第k小的那个数（且所有数均大于0且互不相等）

这道题方法众多接下来就一一给大家呈现

1 时间复杂度为n^2的冒泡排序

//冒泡排序
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[10005],k;
int main()
{
	cin>>n;//输入
	for(int i=1;i<=n;++i)
	cin>>a[i];
	cin>>k;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		for(int j=1;j<=i;j++)
		{
			if(a[i]<a[j])//小的 往前移
			{
				int x=a[i];//中间值
				a[i]=a[j];
				a[j]=x;
			}
		}
	}
	cout<<a[k];//输出
}

2 时间复杂度近似o(n)的桶排序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[1000005],k,m;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		cin>>m;
		a[m]++;
    }
    cin>>k;
	int bj;
	for(int i=1;i<=1000005;++i)
	{
	    if(bj==k)
	    {
		    cout<<i;
		    return 0; 
		} 
		if(a[i]!=0)
		bj++;
	}
}

这里特别注意一下就是这个数组的范围可能会开小 然后呢 具体范围就教给大家自己去看题目了

3 时间复杂度为 O(nlog2n)的快排

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; 
#pragma once
#pragma GCC diagnostic error "-std=c++11"
#pragma GCC target("avx")
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3, "Ofast", "inline")
#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize("inline")
#pragma GCC optimize("-fgcse")
#pragma GCC optimize("-fgcse-lm")
#pragma GCC optimize("-fipa-sra")
#pragma GCC optimize("-ftree-pre")
#pragma GCC optimize("-ftree-vrp")
#pragma GCC optimize("-fpeephole2")
#pragma GCC optimize("-ffast-math")
#pragma GCC optimize("-fsched-spec")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#pragma GCC optimize("-falign-jumps")
#pragma GCC optimize("-falign-loops")
#pragma GCC optimize("-falign-labels")
#pragma GCC optimize("-fdevirtualize")
#pragma GCC optimize("-fcaller-saves")
#pragma GCC optimize("-fcrossjumping")
#pragma GCC optimize("-fthread-jumps")
#pragma GCC optimize("-funroll-loops")
#pragma GCC optimize("-fwhole-program")
#pragma GCC optimize("-freorder-blocks")
#pragma GCC optimize("-fschedule-insns")
#pragma GCC optimize("inline-functions")
#pragma GCC optimize("-ftree-tail-merge")
#pragma GCC optimize("-fschedule-insns2")
#pragma GCC optimize("-fstrict-aliasing")
#pragma GCC optimize("-fstrict-overflow")
#pragma GCC optimize("-falign-functions")
#pragma GCC optimize("-fcse-skip-blocks")
#pragma GCC optimize("-fcse-follow-jumps")
#pragma GCC optimize("-fsched-interblock")
#pragma GCC optimize("-fpartial-inlining")
#pragma GCC optimize("no-stack-protector")
#pragma GCC optimize("-freorder-functions")
#pragma GCC optimize("-findirect-inlining")
#pragma GCC optimize("-fhoist-adjacent-loads")
#pragma GCC optimize("-frerun-cse-after-loop")
#pragma GCC optimize("inline-small-functions")
#pragma GCC optimize("-finline-small-functions")
#pragma GCC optimize("-ftree-switch-conversion")
#pragma GCC optimize("-foptimize-sibling-calls")
#pragma GCC optimize("-fexpensive-optimizations")
#pragma GCC optimize("-funsafe-loop-optimizations")
#pragma GCC optimize("inline-functions-called-once")
#pragma GCC optimize("-fdelete-null-pointer-checks")//吸氧优化 数据大了开O2刚刚卡过去 QwQ 
int n,q,a[5000010];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&q);//输入记得scanf 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	scanf("%d",&a[i]);
	sort(a+1,a+n+1);//快排 
	printf("%d",a[q]);//输出记得printf 
    return 0;
}

如果数据打了1，2种方法卡不过去 那就用第三种快排加一些吸氧优化
实在不行也可以开O2勉强卡过去

4快读 快读+快排+O2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()//快读函数
{
	int res=0,f=1; char k;
	while(!isdigit(k=getchar())) if(k=='-') f=-1;
	while(isdigit(k)) res=res*10+k-'0',k=getchar();
	return res*f;
}
int a[5000010],n,k; 
int main()
{
	n=read(); k=read();
	for(int i=1;i<=n;++i) 
	a[i]=read();            
	sort(a+1,a+n+1);//快读
	cout<<a[k]<<endl; 
	return 0;
}

这道题数据大了仍然是刚刚卡过

5 二分

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x[5000005],k;
void qsort(int l,int r)
{
	int i=l,j=r,mid=x[(l+r)/2];
	do
	{
		while(x[j]>mid)
			j--;
		while(x[i]<mid)
			i++;
		if(i<=j)
		{
			swap(x[i],x[j]);
			i++;
			j--;
		}
	}
	while(i<=j);
	//快排后数组被划分为三块： l<=j<=i<=r
	if(k<=j) qsort(l,j);//在左区间只需要搜左区间
	else if(i<=k) qsort(i,r);//在右区间只需要搜右区间
	else //如果在中间区间直接输出
	{
		printf("%d",x[j]);
		exit(0);
	}
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&x[i]);
	qsort(0,n-1);
}

6 强大的STL库

在强大的STL库中有一个非常好玩的函数 专门用来求第K小个整数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x[5000005],k;
int main()
{
	int n;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=0;i<n;i++)
	scanf("%d",&x[i]);
	nth_element(x,x+k,x+n);//STL就是好 简单又高效
	printf("%d",x[k]);
}

看完了这篇文章你们有没有掌握这些排序法呢？