算法篇之分治算法--输出前k大个数

例题3：输出前k大的数

描述：给定一个数组包含n个元素，统计前k大的数并且把这k个数从大到小输出。

输入：第一行包含一个整数n，表示数组的大小。n<100000

第二行包含n个整数，表示数组的元素，整数之间以一个空格分开。每个整数的绝对值不超过100000000.

第三行包含一个整数k，k<n.

输出：

从大到小输出前k大的数，每个数一行。

 

解析：

引入操作arrangeRight(k):把数组（或数组的一部分前k大的都弄到最右边

如何将前k大的都弄到最右边?

第一步：设key=a[0],将key挪到适当位置，使的比key小的元素都在key左边，比key大的元素都在key右边。

第二步：选择数组的前部或后部再进行arrangeRight操作

 

/**
输出前m大的数
排序后在输出，复杂度O(nlogn)
用分治后处理，复杂度O(n+mlogm) 
思路：把前m大的都弄到数组最右边，然后对着最右边的m个元素排序后在输出  
*/ 
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxsize 100010
using namespace std;
void swap(int &a,int &b)
{
	int temp=a;
	a=b;
	b=temp;
}
void arrangeRight(int a[],int left,int right,int k)
{
	if(left>=right)
		return;
	int i=left,j=right,temp=a[i];
	while(i!=j)
	{
		while(i<j&&a[j]>=temp)
			j--;
		swap(a[i],a[j]);
		while(i<j&&a[i]<temp)
			i++;
		swap(a[i],a[j]);
	}
	if(right-i+1==k)//右边部分直接等于k 
		return;
	else if(right-i+1>k)//右边部分比k的个数多
		arrangeRight(a,i+1,right,k);
	else if(right-i+1<k)//右边部分比k的个数少
		arrangeRight(a,left,i-1,k-(right-i+1));
	 
}
int main()
{
	int a[maxsize];
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>a[i];
	int k;
	cin>>k;
	arrangeRight(a,0,n-1,k);
	//调用sort函数排序
	sort(a+n-k,a+n); //注意sort函数第一个参数是要排序的数组的起始位置  第二个是要 结束的地址（最后一位要排序的地址的下一位置） 
	for(int i=n-1;i>=n-k;i--)
		cout<<a[i]<<" ";
	cout<<endl;
	return 0; 
}